Join 60,000+ competitive exam aspirants
рдХреЗрдмрд▓реЛрдВ рдореЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓ (stress) рдХрд╛ рдиреНрдпреВрдирддрдо рдорд╛рди рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЕрдиреБрдкрд╛рдд (R/r) рдХрд┐рддрдирд╛ рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП?
13
718
96
5
718
рд╕рд┐рдВрдЧрд▓-рдХреЛрд░ рднреВрдорд┐рдЧрдд рдХреЗрдмрд▓ рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓ рдХреЛ рдиреНрдпреВрдирддрдо рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╢реАрде рдХреА рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ (R) рдФрд░ рдХрдВрдбрдХреНрдЯрд░ рдХреА рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ (r) рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдкреНрд░рд╛рдХреГрддрд┐рдХ рд▓рдШреБрдЧрдгрдХ (natural logarithm) рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░, рдЬреЛ рд▓рдЧрднрдЧ 2.718 рд╣реИ, рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред
рд╕рд┐рдВрдЧрд▓-рдХреЛрд░ рднреВрдорд┐рдЧрдд рдХреЗрдмрд▓ рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓ рдХреЛ рдиреНрдпреВрдирддрдо рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╢реАрде рдХреА рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ (R) рдФрд░ рдХрдВрдбрдХреНрдЯрд░ рдХреА рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ (r) рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдкреНрд░рд╛рдХреГрддрд┐рдХ рд▓рдШреБрдЧрдгрдХ (natural logarithm) рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░, рдЬреЛ рд▓рдЧрднрдЧ 2.718 рд╣реИ, рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред
gxтАЛ=xln(R/r)VтАЛ тАФ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ x рдкрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓
gmaxтАЛ=rln(R/r)VтАЛ тАФ рдХрдВрдбрдХреНрдЯрд░ рдХреА рд╕рддрд╣ рдкрд░ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓
рд╕рд┐рдВрдЧрд▓-рдХреЛрд░ рдХреЗрдмрд▓ рдХреЗ рдХреЗрдВрджреНрд░ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рдмрд┐рдВрджреБ x рдкрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓ рдХреЛ gxтАЛ=xln(R/r)VтАЛ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рджрд░реНрд╢рд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдХрдВрдбрдХреНрдЯрд░ рдХреА рд╕рддрд╣ (рдЬрд╣рд╛рдБ x = r рд╣реИ) рдкрд░ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓ рдХреЛ рдХрдо рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╣рдо gmaxтАЛ рдХрд╛ r рдХреЗ рд╕рд╛рдкреЗрдХреНрд╖ рдЕрд╡рдХрд▓рди (differentiate) рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЗрд╕реЗ рд╢реВрдиреНрдп рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд░рдЦрддреЗ рд╣реИрдВред рдпрд╣ рдЕрдиреБрдХреВрд▓рди R/r=eтЙИ2.718 рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
R/r=e рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдЗрдиреНрд╕реБрд▓реЗрд╢рди рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА рдХреЗ рд╕рдмрд╕реЗ рдХреБрд╢рд▓ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреЛ рд╕реБрдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИред
рдпрджрд┐ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд R/r рдХреЛ 2.718 рдкрд░ рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рджрд┐рдП рдЧрдП рдХрдВрдбрдХреНрдЯрд░ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрдВрдбрдХреНрдЯрд░ рдХреА рд╕рддрд╣ рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓ рдиреНрдпреВрдирддрдо рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдпрд╣ рдЧрдгрдирд╛ рдПрдХ рд╕рдЬрд╛рддреАрдп (homogeneous) рдбрд╛рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░рд┐рдХ рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА рдорд╛рдирддреА рд╣реИред
рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдЗрдиреНрд╕реБрд▓реЗрд╢рди рдХреА рдореЛрдЯрд╛рдИ рдХреЛ рдХрдо рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдХреЗрдмрд▓ рдХреЗ рдХреБрд▓ рд╡реНрдпрд╛рд╕ рдХреЛ рдЕрдиреБрдХреВрд▓рд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдЕрдХреНрд╕рд░ рдЙрдЪреНрдЪ-рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рдХреЗрдмрд▓ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╣реБрдд рдкрддрд▓рд╛ рдХрдВрдбрдХреНрдЯрд░ рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдпрд╛рдВрддреНрд░рд┐рдХ рдордЬрдмреВрддреА рд╕рдВрдмрдВрдзреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдПрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред
рдЗрд╕рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдорд╕реНрд╡рд░реВрдк рдХрдВрдбрдХреНрдЯрд░ рдХреА рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ рдЗрддрдиреА рдЫреЛрдЯреА рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ рдХрд┐ рд╡рд╣ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдзрд╛рд░рд╛ рд╡рд╣рди рдХреНрд╖рдорддрд╛ (current carrying capacity) рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрд░реНрдпрд╛рдкреНрдд рди рд╣реЛред
рдЙрдЪреНрдЪ-рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рд╕рд┐рдВрдЧрд▓-рдХреЛрд░ рдХреЗрдмрд▓ рдХрд╛ рдбрд┐рдЬрд╛рдЗрдиред
рдкрд╛рд╡рд░ рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдорд┐рд╢рди рдХреЗрдмрд▓ рдореЗрдВ рдбрд╛рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░рд┐рдХ рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓ рд╡рд┐рддрд░рдг рдХрд╛ рдЕрдиреБрдХреВрд▓рдиред
рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рдорд╛рди 2.718 рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╕реНрдерд┐рд░рд╛рдВрдХ 'e' рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддрд╛ рд╣реИред
рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ, рдерд░реНрдорд▓ рдФрд░ рдпрд╛рдВрддреНрд░рд┐рдХ рдмрд╛рдзрд╛рдУрдВ рдХреЛ рд╕рдорд╛рдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрдХреНрд╕рд░ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдХреЛ 2.718 рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдЪреБрдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
B рд╕рд╣реА рд╣реИ тАФ рд╕рд┐рдВрдЧрд▓-рдХреЛрд░ рдХреЗрдмрд▓ рдореЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓ рдХреЛ рдиреНрдпреВрдирддрдо рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЗрд╖реНрдЯрддрдо рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╕реНрдерд┐рд░рд╛рдВрдХ eтЙИ2.718 рд╣реИред
рд╣рдореЗрд╢рд╛ рдЬрд╛рдВрдЪреЗрдВ рдХрд┐ рдХреНрдпрд╛ рдкреНрд░рд╢реНрди рд╕реИрджреНрдзрд╛рдВрддрд┐рдХ рдиреНрдпреВрдирддрдо рдкреНрд░рддрд┐рдмрд▓ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд (e) рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдкреВрдЫ рд░рд╣рд╛ рд╣реИ рдпрд╛ рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рдмрд╛рдзрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдФрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХ рдХреЗрдмрд▓ рдореЗрдВ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдХреНрд╖рдорддрд╛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рд╢рд╛рдпрдж рд╣реА рдХрднреА рдареАрдХ 2.718 рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред