दो सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम एक हेड आने की प्रायि... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

Back to Practice Questions

MathematicsStatistics and Probability

PrevNext

दो सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम एक हेड आने की प्रायिकता क्या है?

1/4

1/2

3/4

Correct Answer

⚙️ TE • Technical पूरक गणना (Complementary Counting)MathematicsStatistics and Probability

3/4

Quick Summary:

1 हेड और 2 हेड के लिए गणना करने के बजाय, पूरक घटना (जीरो हेड) की प्रायिकता की गणना करें और उसे 1 में से घटा दें। कुल परिणाम = $4$ , बिना हेड वाले परिणाम = $1$ (TT), इसलिए $1 - 1/4 = 3/4$ ।

📐MAMath Solutionपूरक गणना (Complementary Counting)

📋 Given

दो निष्पक्ष सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं, जिससे सभी संभावित हेड और टेल संयोजनों का एक प्रतिदर्श समष्टि (sample space) बनता है।

🔢 Formula Used

P(A)=1−P(Ac)P(A) = 1 - P(A^c)P(A)=1−P(Ac)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

बहुत से छात्र 'कम से कम एक' को 'ठीक एक' समझ लेते हैं और केवल {HT, TH} मामलों की गणना करते हैं, जिससे वे {HH} मामले को शामिल करना भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

प्रतिदर्श समष्टि (Sample Space) परिभाषित करें

जब दो सिक्के उछाले जाते हैं, तो प्रत्येक सिक्के के $2$ परिणाम (हेड या टेल) होते हैं। कुल संभावित परिणाम $2 \times 2 = 4$ हैं, जो $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ हैं।

n(S)=4n(S) = 4n(S)=4

पूरक घटना की पहचान करें

घटना $A$ है 'कम से कम एक हेड'। पूरक $A^c$ है 'कोई हेड नहीं', जो परिणाम ${TT}$ के अनुरूप है।

P(Ac)=14P(A^c) = \frac{1}{4}P(Ac)=41​

आवश्यक प्रायिकता की गणना करें

पूरक घटनाओं के नियम का उपयोग करते हुए, हम अवांछित मामले की प्रायिकता को कुल प्रायिकता समष्टि से घटाते हैं।

P(A)=1−14=34P(A) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}P(A)=1−41​=43​

✅

C सही है क्योंकि कोई हेड न आने की प्रायिकता 1/4 है, और इसे 1 में से घटाने पर 3/4 प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

प्रतिदर्श समष्टि (Sample Space) पूरक घटनाएँ (Complementary Events) स्वतंत्र परीक्षण (Independent Trials)

💡 EXAM TIP

यह '1 घटाव पूरक' रणनीति कई पासों या सिक्कों वाले 'कम से कम' प्रायिकता प्रश्नों के लिए प्रतियोगी परीक्षाओं में समय बचाने का एक महत्वपूर्ण तरीका है।

Was this solution helpful?

Discussion (0)

Loading discussion...

PrevNext

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)