दो समानांतर धारावाही चालक एक-दूसरे से 2 cm की दूरी पर रखे जाने... | General Science MCQ (हिंदी) | Examoogle

General SciencePhysics: Electromagnetism

दो समानांतर धारावाही चालक एक-दूसरे से 2 cm की दूरी पर रखे जाने पर 3 N के बल से आकर्षित होते हैं। दोनों चालकों में धाराएं शुरू में समान हैं, और चालकों की लंबाई स्थिर है। यदि दोनों चालकों में धाराओं को दोगुना कर दिया जाए और उनके बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए, तो नया बल क्या होगा?

96 N

24 N

12 N

48 N

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Electromagnetism

24 N

Quick Summary:

दो समानांतर धारावाही चालकों के बीच का बल धाराओं के गुणनफल के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। प्रारंभिक बल $F_1 = 3\text{ N}$ दिया गया है, दोनों धाराओं को दोगुना करने ( $I_1 \rightarrow 2I_1, I_2 \rightarrow 2I_2$ ) से बल 4 के कारक से बढ़ जाता है, और दूरी को आधा करने ( $r \rightarrow r/2$ ) से यह 2 के अतिरिक्त कारक से बढ़ जाता है, जिससे कुल कारक 8 हो जाता है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

इसे चुंबकों की तरह समझें: यदि आप अधिक शक्तिशाली चुंबकों (उच्च धारा) का उपयोग करते हैं और उन्हें बहुत करीब लाते हैं, तो चुंबकीय पकड़ बहुत तेजी से काफी मजबूत हो जाती है।

🔢 Key Formulas

$F = \frac{\mu_0 I_1 I_2 L}{2\pi r}$ — दो समानांतर धारावाही चालकों के बीच चुंबकीय बल

$F \propto \frac{I_1 I_2}{r}$ — बल के लिए आनुपातिकता संबंध

⚙️ Working Principle

दो लंबे समानांतर तारों के बीच प्रति इकाई लंबाई चुंबकीय बल एम्पीयर के बल नियम द्वारा नियंत्रित होता है। बल को $F = \frac{\mu_0 I_1 I_2 L}{2\pi r}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। चूँकि $I_1$ और $I_2$ क्रमशः $2I_1$ और $2I_2$ हो जाते हैं, तो अंश (numerator) $2 \times 2 = 4$ गुना बढ़ जाता है। चूँकि $r$ , $r/2$ हो जाता है, तो हर (denominator) 2 से घट जाता है, जिसके परिणामस्वरूप कुल गुणक $4 / (1/2) = 8$ होता है। अतः, नया बल $F_2 = 8 \times F_1 = 8 \times 3\text{ N} = 24\text{ N}$ है।

📌 Key Points

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समान दिशा में समानांतर धाराएं आकर्षित करती हैं; विपरीत दिशाएं प्रतिकर्षित करती हैं।
▸
बल धाराओं के गुणनफल ( $I_1 I_2$ ) के सीधे आनुपातिक होता है।
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बल पृथक्करण दूरी ( $r$ ) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
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तार के किसी भी खंड $L$ के लिए बल का परिमाण स्थिर रहता है।

✅ Advantages

▸
एम्पीयर की परिभाषा में उपयोग किया जाता है, जो धारा की SI आधार इकाई है।

❌ Disadvantages / Limitations

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यदि सही ढंग से समर्थित न हो तो बल विद्युत बसबारों में भौतिक विरूपण का कारण बन सकते हैं।

🛠️ Applications / Uses

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उच्च-वोल्टेज संचरण लाइनों का डिजाइन।
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धारा-मापने वाले उपकरणों का अंशांकन।

📄 Additional Information

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निर्वात पारगम्यता स्थिरांक $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ T m/A}$ है।
▸
विकल्प A (96 N) में गलती से 32 से गुणा किया गया है, विकल्प C (12 N) यह मानता है कि केवल धारा बदलती है, और विकल्प D (48 N) दूरी के प्रभाव को सही ढंग से अनदेखा करता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — $F \propto \frac{I_1 I_2}{r}$ संबंध लागू करने पर, धाराओं को दोगुना और दूरी को आधा करने से शुद्ध बल मूल $3\text{ N}$ का 8 गुना बढ़ जाता है, जिससे $24\text{ N}$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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विद्युत धारा का चुंबकीय प्रभाव एम्पीयर का बल नियम आनुपातिकता

💡 EXAM TIP

प्रतिस्पर्धी परीक्षाओं में, हमेशा पहले आनुपातिकता संबंध ( $F \propto I_1 I_2 / r$ ) लिखें और जटिल गणनाओं से बचने के लिए गुणकों को उसमें डालें।

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