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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दो पाइप क्रमशः 20 घंटे और 90 घंटे में एक टैंक भर सकते हैं। जब दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है, तो टैंक भरने के लिए आवश्यक समय (घंटों में) है:
9179
8183
13177
11180
11180
दो पाइपों के लिए सूत्र (गुणनफल/योग) का उपयोग करें: (20 * 90) / (20 + 90) = 1800 / 110 = 180/11 घंटे।
पाइप 1 टैंक को 20 घंटे में भर सकता है (A = 20), पाइप 2 उसे 90 घंटे में (B = 90)।
T=A+BA×B
दो पाइपों के लिए सूत्र (गुणनफल/योग) का उपयोग करें: (20 * 90) / (20 + 90) = 1800 / 110 = 180/11 घंटे।
छात्र अक्सर घंटों को सीधे (20 + 90) जोड़कर दरों को गलत तरीके से जोड़ते हैं, बजाय उनके व्युत्क्रम (1/20 + 1/90) के।
व्यक्तिगत कार्य दरों की गणना करें
पाइप 1 की दर प्रति घंटे टैंक का 1/20 है, और पाइप 2 की दर प्रति घंटे टैंक का 1/90 है।
R1=201,R2=901
कार्य दरों को जोड़ें
जब एक साथ काम करते हैं, तो संयुक्त दर व्यक्तिगत दरों का योग होती है।
Rcombined=201+901=1809+2=18011
कुल समय निर्धारित करें
आवश्यक समय संयुक्त दर का व्युत्क्रम होता है।
T=11180
D सही है क्योंकि दोनों पाइपों द्वारा लिया गया समय 180/11 घंटे है।
यह सूत्र कार्य-समय समस्याओं में उपयोग की जाने वाली 'दक्षता विधि' के बराबर है जहाँ कुल कार्य को व्यक्तिगत समय के LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) के रूप में माना जाता है (उदाहरण के लिए, LCM(20, 90) = 180 इकाइयाँ)।
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