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फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य Rs 16800 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3:5:7 है, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (Rs में) है
3360
7840
5600
10080
10080
सबसे पहले मूल्यों का योग ज्ञात करें: 16800×3=50400। अनुपात के भागों का योग करें: 3+5+7=15। एक भाग का मान ज्ञात करें: 50400/15=3360। सबसे सस्ती वस्तु है 3×3360=10080।
तीन वस्तुओं का औसत मूल्य Rs 16800 है। मूल्यों का अनुपात 3:5:7 है।
Average=nSum, Priceitem=Ratiopart×x
सबसे पहले मूल्यों का योग ज्ञात करें: 16800×3=50400। अनुपात के भागों का योग करें: 3+5+7=15। एक भाग का मान ज्ञात करें: 50400/15=3360। सबसे सस्ती वस्तु है 3×3360=10080।
कई छात्र 'सबसे सस्ती वस्तु' को 'पहले अनुपात मान' के साथ भ्रमित कर देते हैं, या गलत तरीके से योग की गणना 16800/3 के रूप में करते हैं, जबकि यह 16800×3 होना चाहिए।
कुल मूल्य की गणना
चूंकि 3 वस्तुओं का औसत 16800 है, इसलिए कुल मूल्य औसत को 3 से गुणा करने पर प्राप्त होगा।
Total=16800×3=50400
अनुपात के भागों का योग
मूल्य 3:5:7 के अनुपात में हैं। मान लें वस्तुएं 3x, 5x, और 7x हैं। भागों का योग 3 + 5 + 7 = 15 है।
Sum of parts=15x
x के लिए हल करें
एक भाग का मान ज्ञात करने के लिए भागों के योग को कुल मूल्य के बराबर रखें।
15x=50400⟹x=1550400=3360
सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य ज्ञात करें
सबसे सस्ती वस्तु सबसे छोटे अनुपात वाले भाग यानी 3 के अनुरूप है।
Pricecheapest=3×3360=10080
D सही है क्योंकि मूल्यों का कुल योग 50400 है, जिससे इकाई मान 3360 प्राप्त होता है, जो सबसे सस्ती वस्तु को 3 × 3360 = 10080 बनाता है।
अनुपात में 'प्रति इकाई मान' की यह अवधारणा प्रतियोगी परीक्षाओं में साझेदारी और लाभ-हानि की समस्याओं के लिए आधारभूत है।
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