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(x+5)(x−7) का विस्तार क्या है?
x2−2x−35
x2+2x−35
x2−12x+35
x2+12x−35
x2−2x−35
स्थिरांकों के गुणनफल का उपयोग करें: 5×(−7)=−35। केवल विकल्प A और B का अंत −35 पर होता है। फिर स्थिरांकों को जोड़ें: 5+(−7)=−2, जो विकल्प A में x के गुणांक से मेल खाता है।
दो द्विपद व्यंजकों का गुणा किया जा रहा है: (x + 5) और (x - 7)।
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
स्थिरांकों के गुणनफल का उपयोग करें: 5×(−7)=−35। केवल विकल्प A और B का अंत −35 पर होता है। फिर स्थिरांकों को जोड़ें: 5+(−7)=−2, जो विकल्प A में x के गुणांक से मेल खाता है।
स्थिर पद के चिह्न को लेकर भ्रमित होना: छात्र अक्सर 5×(−7)=−35 के बजाय 5×7=35 का गुणा कर देते हैं या योग की गणना गलत कर देते हैं।
वितरण गुण लागू करें
FOIL विधि का उपयोग करके पहले द्विपद (x+5) के पदों को दूसरे द्विपद (x−7) में वितरित करें।
(x⋅x)+(x⋅−7)+(5⋅x)+(5⋅−7)
गुणा करें
प्रत्येक पदों के युग्म का अलग-अलग गुणा करें: x2, −7x, 5x, और −35।
x2−7x+5x−35
समान पदों को संयोजित करें
मध्य पदों के गुणांकों को संयोजित करें: −7x+5x=−2x।
x2−2x−35
A सही है क्योंकि (x+5)(x−7) का विस्तार सरल होकर x2−2x−35 हो जाता है।
यह द्विघात समीकरणों के लिए एक मूलभूत अवधारणा है; त्रिपदों का गुणनखंड करने और द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात करने के लिए इसमें महारत हासिल करना आवश्यक है।
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