यदि मशीन की रेटिंग हॉर्सपावर (horsepower) में दी गई है, तो kVA इनपुट का सूत्र क्या है?

Question

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C: kVA input = ( horse power * 0.746 ) / (efficiency * power factor)

Explanation & Concepts:
किसी मशीन का kVA इनपुट स्रोत से ली गई आभासी शक्ति (apparent power) है, जिसे वास्तविक शक्ति आउटपुट (वॉट में परिवर्तित) को दक्षता (efficiency) और पावर फैक्टर के गुणनफल से विभाजित करके निकाला जाता है। चूँकि 1 HP, 746 वॉट के बराबर होता है, इसलिए विद्युत इनपुट शक्ति (VA में) यांत्रिक आउटपुट को वॉट में (\eta 	imes \cos \phi) से विभाजित करके प्राप्त की जाती है।

Working Principle: एक इंडक्शन मोटर में, यांत्रिक शक्ति आउटपुट $P_{out} = HP 	imes 746$ होता है। नुकसान (losses) को ध्यान में रखते हुए, वॉट में इनपुट शक्ति $\frac{P_{out}}{\eta}$ होती है। चूँकि $P_{input(Watts)} = V 	imes I 	imes \cos \phi$, इसलिए आभासी शक्ति $S$ (kVA में) को $\frac{P_{input(Watts)}}{\cos \phi 	imes 1000}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। इन्हें संयोजित करने पर अंतिम सूत्र प्राप्त होता है।

Key Formulas: $P_{in(kW)} = \frac{HP 	imes 0.746}{\eta}$ — HP से kW इनपुट में रूपांतरण; $kVA_{input} = \frac{P_{in(kW)}}{\cos \phi}$ — kW और kVA के बीच संबंध

Key Points: ब्रिटिश प्रणाली में 1 HP को 746 वॉट के रूप में मानकीकृत किया गया है।; दक्षता (\eta) यांत्रिक आउटपुट और विद्युत इनपुट के अनुपात को दर्शाती है।; पावर फैक्टर (\cos \phi) AC मशीनों में वोल्टेज और करंट के बीच कला अंतर (phase difference) को ध्यान में रखता है।; kVA आभासी शक्ति की इकाई है, जो मशीन द्वारा आवश्यक कुल क्षमता को दर्शाती है।

Advantages: सर्किट ब्रेकर के साइजिंग के लिए करंट आवश्यकताओं का अनुमान लगाने की प्रत्यक्ष विधि प्रदान करता है।; डिस्ट्रिब्यूशन ट्रांसफार्मर पर कुल लोड की गणना के लिए उपयोगी है।

Disadvantages: गैर-ज्यावक्रीय (non-sinusoidal) आपूर्ति स्थितियों या हार्मोनिक्स को ध्यान में नहीं रखता है।; दक्षता और पावर फैक्टर मशीन के लोड के साथ बदलते रहते हैं, जिससे मान गतिशील हो जाता है।

Applications: इंडक्शन मोटरों के लिए इलेक्ट्रिकल फीडर की साइजिंग।; औद्योगिक विद्युत प्रणाली डिजाइन में डिमांड लोड की गणना।

Additional Info: प्रतियोगी परीक्षाओं में, हमेशा सुनिश्चित करें कि रूपांतरण कारक (0.746) को सबसे पहले हॉर्सपावर पर लागू किया जाए।. विकल्प A गलत है क्योंकि पावर फैक्टर और दक्षता हर (denominator) में गुणा होते हैं, लेकिन संरचना व्युत्पत्ति के साथ गणितीय रूप से असंगत है।. विकल्प B विभाजन के बजाय वास्तविक शक्ति के गुणन को दर्शाता है, जो kVA का बहुत कम अनुमान लगाएगा।

Answer: C सही है — यह सूत्र यांत्रिक आउटपुट (HP) को विद्युत आभासी शक्ति (kVA) में परिवर्तित करने को सही ढंग से दर्शाता है, जिसमें दक्षता और फेज डिस्प्लेसमेंट (पावर फैक्टर) दोनों का लेखा-जोखा रखा गया है।

Exam Tip: हमेशा जांचें कि क्या प्रश्न kVA या kW के लिए पूछ रहा है; kW = kVA × power factor। इंडक्शन मोटरों में, कॉपर और आयरन लॉस के कारण इनपुट हमेशा आउटपुट से अधिक होता है।

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Option A: kVA input = horse power / ( 0.746 * efficiency * power factor )

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Option B: kVA input = horse power * 0.746 * efficiency * power factor

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Option D: kVA input = ( horse power * 0.746 * efficiency ) / power factor

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