सिंगल-फेज़ इंडक्शन मोटर के आउटपुट गुणांक का सूत्र क्या है?

Question

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D: उपरोक्त सभी

Explanation & Concepts:
एक विद्युत मशीन का आउटपुट गुणांक $C_0$, मशीन की आउटपुट पावर, उसके आयामों (व्यास $D$ और लंबाई $L$), और उसके विशिष्ट विद्युत चुम्बकीय भार के बीच के संबंध को दर्शाता है। एक सिंगल-फेज़ इंडक्शन मोटर के लिए, $C_0$ को मूलभूत EMF समीकरण से प्राप्त किया जाता है, जिसमें वाइंडिंग फैक्टर ($K_w$), विशिष्ट चुंबकीय भार ($B_{av}$), और विशिष्ट विद्युत भार ($ac$) शामिल होते हैं।

Working Principle: इंडक्शन मशीन का आउटपुट $D^2 L n_s$ के समानुपाती होता है, जहाँ $D$ स्टेटर का बोर व्यास है, $L$ कोर की लंबाई है, और $n_s$ तुल्यकालिक गति है। आउटपुट गुणांक $C_0$ एक समानुपातिक स्थिरांक के रूप में कार्य करता है, जो मशीन के ज्यामितीय मापदंडों और सक्रिय सामग्रियों के उपयोग को जोड़ता है। मान $\pi^2 \approx 9.87$ होता है, जिसे अक्सर अन्य मशीन-विशिष्ट स्थिरांकों (जैसे EMF फैक्टर 1.11) के साथ मिलाकर लगभग 11 का व्यावहारिक इंजीनियरिंग स्थिरांक प्राप्त किया जाता है।

Key Formulas: $P = C_0 D^2 L n_s$; $C_0 = 1.11 \pi^2 K_w B_{av} ac \cdot 10^{-3}$

Key Points: $K_w$ स्टेटर वाइंडिंग फैक्टर है, जो वितरण और पिच को ध्यान में रखता है।; $B_{av}$ एयर गैप में औसत फ्लक्स घनत्व (विशिष्ट चुंबकीय भार) है।; $ac$ विशिष्ट विद्युत भार है (स्टेटर परिधि के प्रति मीटर एम्पीयर-कंडक्टर)।; फैक्टर 1.11 एक साइनसोइडल वेव के फॉर्म फैक्टर से आता है।

Advantages: स्टेटर के आयामों के त्वरित प्रारंभिक निर्धारण की अनुमति देता है।; विभिन्न मोटर डिजाइनों की तुलना के लिए एक मानकीकृत मीट्रिक प्रदान करता है।

Disadvantages: एक आदर्श साइनसोइडल फ्लक्स वितरण को मानता है।; आयरन कोर में गैर-रेखीय संतृप्ति (saturation) प्रभावों को ध्यान में नहीं रखता है।

Applications: इंडक्शन मोटरों का प्रारंभिक डिजाइन चरण।; मशीन के आयतन और वजन के लिए अनुकूलन अध्ययन।

Additional Info: विकल्प A सटीक सैद्धांतिक व्युत्पत्ति का प्रतिनिधित्व करता है।. विकल्प B आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले इंजीनियरिंग सरलीकरण का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ $1.11 	imes \pi^2 \approx 11$ होता है।. विकल्प C गुणांक को वर्णनात्मक शब्दों में परिभाषित करता है जो विकल्पों A और B में भौतिक मात्राओं के अनुरूप है।

Answer: D सही है — सभी विकल्प एक सिंगल-फेज़ इंडक्शन मोटर के आउटपुट गुणांक $C_0$ का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिन्हें मूलभूत व्युत्पत्ति से लेकर मानक इंजीनियरिंग अनुमान तक विभिन्न रूपों में व्यक्त किया गया है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि $1.11 	imes \pi^2$ लगभग 10.96 होता है, जिसे इंडक्शन मशीनों के लिए लगभग सभी औद्योगिक डिजाइन मैनुअल में 11 के रूप में पूर्णांकित किया जाता है।

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Option A: C0 = 1.11 π2 Kw Bav ac 10-3

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Option B: C0 = 11 Kw Bav ac 10-3

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Option C: C0 = 11 * winding space factor * specific magnetic loading * specific electric loading * 10-3

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