समुच्चय: 12, 15, 14, 10, 18 का माध्यिका (median) क्या है? | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsStatistics

समुच्चय: 12, 15, 14, 10, 18 का माध्यिका (median) क्या है?

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsStatistics

Quick Summary:

संख्याओं को मानसिक रूप से बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें: सबसे छोटी, फिर दूसरी सबसे छोटी, और इसी तरह; बीच का मान माध्यिका होता है।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

पाँच संख्याओं का एक समुच्चय: 12, 15, 14, 10, 18.

🔢 Formula Used

Median=(n+12)th पद, जहाँ n एक क्रमबद्ध समुच्चय में अवलोकनों की संख्या है।\text{Median} = \left( \frac{n+1}{2} \right)^{th} \text{ पद, जहाँ } n \text{ एक क्रमबद्ध समुच्चय में अवलोकनों की संख्या है।}Median=(2n+1​)th पद, जहाँ n एक क्रमबद्ध समुच्चय में अवलोकनों की संख्या है।

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर बीच के मान को चुनने से पहले डेटा को बढ़ते या घटते क्रम में व्यवस्थित करना भूल जाते हैं, जिससे वे मूल अव्यवस्थित सूची का बीच का मान चुन लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

डेटा को व्यवस्थित करें

दिए गए समुच्चय 12, 15, 14, 10, 18 को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें।

10,12,14,15,1810, 12, 14, 15, 1810,12,14,15,18

संख्या पहचानें

क्रमबद्ध सूची में पदों की संख्या ( $n$ ) गिनें।

n=5n = 5n=5

सूत्र लागू करें

$n=5$ का उपयोग करके माध्यिका की स्थिति ज्ञात करें। माध्यिका तीसरा पद है।

5+12=3\frac{5+1}{2} = 325+1​=3

माध्यिका निर्धारित करें

क्रमबद्ध अनुक्रम 10, 12, 14, 15, 18 में तीसरा पद खोजें।

Median=14\text{Median} = 14Median=14

✅

A सही है क्योंकि संख्याओं को 10, 12, 14, 15, 18 के रूप में व्यवस्थित करने के बाद, बीच का पद 14 है।

Core Concepts Used

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माध्यिका (Median) केंद्रीय प्रवृत्ति (Central Tendency) क्रमबद्ध डेटा (Ordered Data)

💡 EXAM TIP

माध्यिका को समझना बॉक्स-एंड-व्हिस्कर प्लॉट के लिए और डेटा सेट में आउटलेर्स की पहचान करने के लिए महत्वपूर्ण है, जो डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) अनुभागों में अक्सर पूछे जाते हैं।

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