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MathematicsStatistics

निम्नलिखित डेटा का बहुलक (mode) क्या है? 40, 53, 47, 55, 42, 46, 50, 42, 54, 49, 40, 54, 43, 40, 44, 55, 49, 53

Correct Answer

📐 MA • Math आवृत्ति वितरण विश्लेषणMathematicsStatistics

Quick Summary:

प्रत्येक दोहराए गए तत्व की आवृत्ति को शीघ्रता से पहचानने के लिए टैली मार्क विधि का उपयोग करें या संख्याओं को आरोही क्रम में पाँच-पाँच के समूह में लिखें।

📐MAMath Solutionआवृत्ति वितरण विश्लेषण

📋 Given

18 अवलोकनों का एक समूह: 40, 53, 47, 55, 42, 46, 50, 42, 54, 49, 40, 54, 43, 40, 44, 55, 49, 53

🔢 Formula Used

Mode=अधिकतम आवृत्ति वाला मान\text{Mode} = \text{अधिकतम आवृत्ति वाला मान}Mode=अधिकतम आवृत्ति वाला मान

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर अव्यवस्थित सूची को स्कैन करते समय किसी अंक को छोड़कर '40' या '42' जैसे मानों की आवृत्ति की गलत गणना कर लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

डेटा को व्यवस्थित करना

डेटा सेट में प्रत्येक दोहराए जाने वाले मान की आवृत्ति की सूची बनाएं।

40:3,42:2,49:2,53:2,54:2,55:240: 3, 42: 2, 49: 2, 53: 2, 54: 2, 55: 240:3,42:2,49:2,53:2,54:2,55:2

आवृत्तियों की पहचान करना

प्रत्येक संख्या की घटना की गणना करना: 40 तीन बार आता है, 42 दो बार आता है, 49 दो बार आता है, 53 दो बार आता है, 54 दो बार आता है, 55 दो बार आता है, और अन्य एक बार आते हैं।

Frequency(40)=3\text{Frequency}(40) = 3Frequency(40)=3

बहुलक (Mode) निर्धारित करना

चूंकि अन्य सभी संख्याओं की तुलना में 40 की आवृत्ति (3) सबसे अधिक है, इसलिए यह डेटासेट का बहुलक है।

Mode=40\text{Mode} = 40Mode=40

✅

C सही है क्योंकि संख्या 40 तीन बार आती है, जो सभी दिए गए मानों में सबसे अधिक आवृत्ति है।

Core Concepts Used

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केंद्रीय प्रवृत्ति के माप आवृत्ति वितरण सांख्यिकीय बहुलक

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा सूत्र $\text{Mode} = L + \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \times h$ का उपयोग करके वर्गीकृत डेटा का बहुलक ज्ञात करने के लिए आधारभूत है।

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