100 V के लाइन वोल्टेज और 40 A के लाइन करंट वाले 3-फेज, डेल्टा-... | Technical Ability MCQ (हिंदी) | Examoogle

Technical AbilityElectrical Machines and Power Systems

100 V के लाइन वोल्टेज और 40 A के लाइन करंट वाले 3-फेज, डेल्टा-कनेक्टेड सिस्टम की रिएक्टिव पावर क्या है, यदि वोल्टेज और करंट के बीच का फेज अंतर 36.87° है?

2.155 kVAR

6.155 kVAR

4.155 kVAR

8.155 kVAR

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतTechnical AbilityElectrical Machines and Power Systems

155 kVAR

Quick Summary:

फेज सिस्टम में रिएक्टिव पावर ( $Q$ ) की गणना $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin\phi$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है। $V_L = 100 \text{ V}$ , $I_L = 40 \text{ A}$ , और $\phi = 36.87°$ वाले सिस्टम के लिए, मान $\sqrt{3} \times 100 \times 40 \times \sin(36.87°) \approx 4156 \text{ VAR}$ या $4.156 \text{ kVAR}$ है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

📜 Standard Reference & Code Clause

IS 12065:1987

💡 Explanation

3-फेज सिस्टम में रिएक्टिव पावर ( $Q$ ) की गणना $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin\phi$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है। $V_L = 100 \text{ V}$ , $I_L = 40 \text{ A}$ , और $\phi = 36.87°$ वाले सिस्टम के लिए, मान $\sqrt{3} \times 100 \times 40 \times \sin(36.87°) \approx 4156 \text{ VAR}$ या $4.156 \text{ kVAR}$ है।

🔢 Key Formulas

$Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin\phi$ — 3-फेज रिएक्टिव पावर का सूत्र

$\sin(36.87°) \approx 0.6$ — दिए गए कोण के लिए त्रिकोणमितीय मान

⚙️ Working Principle

3-फेज सिस्टम में, कुल रिएक्टिव पावर तीन अलग-अलग फेजों की रिएक्टिव पावर का योग होती है। चूंकि $Q_L = V_{ph} I_{ph} \sin\phi$ और डेल्टा कनेक्शन में $V_L = V_{ph}$ जबकि $I_L = \sqrt{3} I_{ph}$ होता है, इसलिए कुल रिएक्टिव पावर सरल होकर $\sqrt{3} V_L I_L \sin\phi$ हो जाती है। फेज कोण $36.87°0.8$ के पावर फैक्टर के अनुरूप है, जहाँ $\sin(36.87°) = 0.6$ है।

📌 Key Points

▸
डेल्टा कनेक्शन में, लाइन वोल्टेज फेज वोल्टेज के बराबर होता है ( $V_L = V_{ph}$ )
▸
लाइन करंट और फेज करंट के बीच संबंध $I_L = \sqrt{3} I_{ph}$ है
▸
रिएक्टिव पावर को VAR (वोल्ट-एम्पीयर रिएक्टिव) में मापा जाता है
▸
पावर फैक्टर कोण $\phi$ , फेज वोल्टेज और फेज करंट के बीच का फेज अंतर है

✅ Advantages

▸
3-फेज सिस्टम में उच्च पावर ट्रांसफर दक्षता
▸
ग्रिड स्थिरता के लिए VAR क्षतिपूर्ति आवश्यकताओं की गणना की अनुमति देता है

❌ Disadvantages / Limitations

▸
फेज कोण की सटीक माप की आवश्यकता होती है
▸
रिएक्टिव पावर कोई उपयोगी यांत्रिक कार्य नहीं करती है

🛠️ Applications / Uses

▸
AC मोटर पावर विश्लेषण
▸
ट्रांसमिशन लाइन रिएक्टिव क्षतिपूर्ति का निर्धारण

📄 Additional Information

▸
$\sin(36.87°)$ का मान सामान्य $3-4-5$ त्रिभुज से लिया गया है, जहाँ $\sin\phi = 3/5 = 0.6$ है।
▸
विकल्प B (6.155 kVAR) आमतौर पर $\sin\phi$ के बजाय गलती से $\cos\phi$ का उपयोग करने या $\sqrt{3}$ कारक को गलत तरीके से रखने के कारण आता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin\phi$ का उपयोग करके गणना की गई रिएक्टिव पावर लगभग 4.156 kVAR प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

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थ्री-फेज सर्किट थ्योरी डेल्टा कनेक्शन संबंध रिएक्टिव पावर की परिभाषा

💡 EXAM TIP

गणना करने से पहले हमेशा जांचें कि प्रश्न सक्रिय पावर ( $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos\phi$ ) पूछ रहा है या रिएक्टिव पावर ( $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin\phi$ )।

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