पहली 20 सम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है? | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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MathematicsNumber System

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पहली 20 सम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

400

420

210

380

Correct Answer

📐 MA • Math अंकगणितीय प्रगति सूत्रMathematicsNumber System

420

Quick Summary:

पहली $n$ सम संख्याओं के योग के लिए, बस $n$ को उसके अनुवर्ती $(n+1)$ से गुणा करें। यहाँ, 20 को 21 से गुणा करें।

📐MAMath Solutionअंकगणितीय प्रगति सूत्र

📋 Given

हमें पहली n = 20 सम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करना है।

🔢 Formula Used

Sn=n(n+1)S_n = n(n + 1)Sn​=n(n+1)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र पहली $n$ सम संख्याओं के योग को $n$ तक की सभी सम संख्याओं के योग के साथ भ्रमित कर लेते हैं (अर्थात, $n=20$ को पदों की संख्या के बजाय अंतिम पद मान लेना)।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अनुक्रम की पहचान करें

पहली 20 सम प्राकृतिक संख्याएँ $2, 4, 6,..., 40$ हैं। यह एक अंकगणितीय प्रगति है जहाँ पदों की संख्या $n = 20$ है।

n=20n = 20n=20

योग सूत्र लागू करें

पहली $n$ सम प्राकृतिक संख्याओं का योग सूत्र $S_n = n(n + 1)$ द्वारा दिया जाता है।

S20=20×(20+1)S_{20} = 20 \times (20 + 1)S20​=20×(20+1)

अंतिम परिणाम की गणना करें

योग ज्ञात करने के लिए 20 को 21 से गुणा करें।

20×21=42020 \times 21 = 42020×21=420

✅

B सही है क्योंकि $n(n+1)$ का उपयोग करके गणना की गई पहली 20 सम प्राकृतिक संख्याओं का योग 420 है।

Core Concepts Used

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अंकगणितीय प्रगति प्राकृतिक संख्याओं का योग सम संख्या गुण

💡 EXAM TIP

यह सूत्र $n(n+1)$ विशेष रूप से पहली $n$ सम संख्याओं के योग के लिए है; याद रखें कि पहली $n$ विषम संख्याओं का योग केवल $n^2$ होता है।

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