सर्वसमिका की पहचान करें

यह पहचानें कि व्यंजक किसी भी $\theta$ मान के लिए मानक त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$ का पालन करता है।

$\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$

सर्वसमिका लागू करें

चूंकि व्यंजक $\sin^2(30°) + \cos^2(30°)$ में दोनों पदों के लिए कोण $\theta = 30°$ है, इसलिए योग 1 होना चाहिए।

$\sin^2(30°) + \cos^2(30°) = 1$

सत्यापन

मैन्युअल रूप से गणना करने पर: $\sin(30°) = 1/2$ और $\cos(30°) = \sqrt{3}/2$। इनका वर्ग करने पर $(1/2)^2 + (\sqrt{3}/2)^2 = 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1$ प्राप्त होता है।

$\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$