यदि 5 मजदूर एक दीवार को 12 दिनों में बना सकते हैं, तो 10 मजदूर... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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यदि 5 मजदूर एक दीवार को 12 दिनों में बना सकते हैं, तो 10 मजदूर उसी दीवार को बनाने में कितने दिन लेंगे?

Correct Answer

📐 MA • Math व्युत्क्रमानुपातMathematicsMathematics

Quick Summary:

चूंकि मजदूरों की संख्या दोगुनी हो जाती है (5 से 10 तक), इसलिए लिया गया समय आधा हो जाना चाहिए (12 / 2 = 6)।

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📐MAMath Solutionव्युत्क्रमानुपात

📋 Given

मजदूरों की संख्या (M1) = 5, लिया गया समय (D1) = 12 दिन। मजदूरों की नई संख्या (M2) = 10।

🔢 Formula Used

M1×D1=M2×D2M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2M1​×D1​=M2​×D2​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर गलत तरीके से सीधा अनुपात (5/12 = 10/x) लागू करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप 24 दिन आता है, यह भूलकर कि मजदूर और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संबंध की पहचान करें

चूंकि अधिक मजदूर समान कार्य को कम समय में पूरा करते हैं, इसलिए यह व्युत्क्रमानुपात का मामला है।

M1×D1=M2×D2M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2M1​×D1​=M2​×D2​

दी गई मानों को प्रतिस्थापित करें

D2 का मान ज्ञात करने के लिए ज्ञात मानों को रखें जहाँ M1=5, D1=12, और M2=10 है।

5×12=10×D25 \times 12 = 10 \times D_25×12=10×D2​

अंतिम परिणाम की गणना करें

कुल कार्य क्षमता को मजदूरों की नई संख्या से विभाजित करके D2 के लिए हल करें।

D2=5×1210=6D_2 = \frac{5 \times 12}{10} = 6D2​=105×12​=6

✅

B सही है क्योंकि जब मजदूरों की संख्या दोगुनी हो जाती है, तो समान कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक समय आधा हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 6 दिन लगते हैं।

Core Concepts Used

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व्युत्क्रमानुपात कार्य-समय संबंध एकिक नियम

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा 'पाइप और टंकी' तथा 'समय, गति और दूरी' की उन समस्याओं के लिए आधारभूत है जहाँ चर व्युत्क्रमानुपाती रूप से संबंधित होते हैं।

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