2^3 * 3^2 * 5 और 2^2 * 3^3 * 5^2 का HCF ज्ञात कीजिए। | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

Back to Practice Questions

MathematicsMathematics

Prev Next

2³ * 3² * 5 और 2² * 3³ * 5² का HCF ज्ञात कीजिए।

2² * 3² * 5

2³ * 3³ * 5²

2² * 3² * 5²

2³ * 3² * 5

Correct Answer

📐 MA • Math अभाज्य गुणनखंडन विधिMathematicsMathematics

2² * 3² * 5

Quick Summary:

अभाज्य गुणनखंड रूप में संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए, दोनों संख्याओं में मौजूद प्रत्येक अभाज्य आधार के लिए न्यूनतम घातांक का चयन करें।

🎯

Crack Mathematics with Examoogle SuperTeachers

Get Free Demo Classes & Live Mocks →

📐MAMath Solutionअभाज्य गुणनखंडन विधि

📋 Given

संख्या 1 = 2³ * 3² * 5, संख्या 2 = 2² * 3³ * 5²

🔢 Formula Used

HCF=प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की न्यूनतम घात का गुणनफलHCF = \text{प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की न्यूनतम घात का गुणनफल}HCF=प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की न्यूनतम घात का गुणनफल

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

HCF को LCM के साथ भ्रमित करना; LCM के लिए, सभी मौजूद अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घात लेनी चाहिए, जिससे बड़ी घातों का चयन होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों की पहचान करें

दोनों संख्याओं में मौजूद अभाज्य गुणनखंड $2$ , $3$ , और $5$ हैं।

2,3,52, 3, 52,3,5

आधार 2 के लिए घातांकों की तुलना करें

$2$ के घातांक $3$ और $2$ हैं। छोटा घातांक $2$ है।

2min⁡(3,2)=222^{\min(3, 2)} = 2^22min(3,2)=22

आधार 3 के लिए घातांकों की तुलना करें

$3$ के घातांक $2$ और $3$ हैं। छोटा घातांक $2$ है।

3min⁡(2,3)=323^{\min(2, 3)} = 3^23min(2,3)=32

आधार 5 के लिए घातांकों की तुलना करें

$5$ के घातांक $1$ ( $5^1$ में निहित) और $2$ हैं। छोटा घातांक $1$ है।

5min⁡(1,2)=515^{\min(1, 2)} = 5^15min(1,2)=51

HCF की गणना करें

गुणनखंडों को उनकी न्यूनतम घातों के साथ गुणा करें: $2^2 \times 3^2 \times 5^1$ ।

22×32×52^2 \times 3^2 \times 522×32×5

✅

A सही है क्योंकि उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों $2$ , $3$ , और $5$ की न्यूनतम घातों का गुणनफल $2^2 \times 3^2 \times 5$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

अभाज्य गुणनखंडन HCF (महत्तम समापवर्तक) घातांक के नियम

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा बीजगणित में भिन्नों और बहुपदों के LCM/HCF से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए आधारभूत है।

Was this solution helpful?

⚡ Practice on Android App · 4.8 ★

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.

Free Download • 100K+ Aspirants

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)