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जब EI का मान अधिक होता है, तो बीम का विक्षेपण (deflection) होता है
अधिक
बराबर
कम
B और C दोनों
कम
एक स्ट्रक्चरल बीम का विक्षेपण उसकी आनम्य कठोरता (flexural rigidity), जिसे EI के रूप में दर्शाया जाता है, के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चूंकि विक्षेपण (delta) इस बात का माप है कि लोड के तहत एक बीम कितना झुकता है, EI का उच्च मान एक अधिक कठोर घटक को दर्शाता है जो विरूपण का विरोध करता है, जिसके परिणामस्वरूप कम विक्षेपण होता है।
एक स्ट्रक्चरल बीम का विक्षेपण उसकी आनम्य कठोरता (flexural rigidity), जिसे EI के रूप में दर्शाया जाता है, के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चूंकि विक्षेपण (delta) इस बात का माप है कि लोड के तहत एक बीम कितना झुकता है, EI का उच्च मान एक अधिक कठोर घटक को दर्शाता है जो विरूपण का विरोध करता है, जिसके परिणामस्वरूप कम विक्षेपण होता है।
δ∝EI1 — विक्षेपण और आनम्य कठोरता के बीच व्युत्क्रमानुपाती संबंध
EI=E⋅I — आनम्य कठोरता की परिभाषा
आनम्य कठोरता (EI), पदार्थ के यंग मापांक (E) और क्रॉस-सेक्शन के क्षेत्र जड़त्व आघूर्ण (I) का गुणनफल है। यूलर-बर्नौली बीम सिद्धांत में, गवर्निंग डिफरेंशियल समीकरण EIdx2d2y=M दर्शाता है कि एक दिए गए बेंडिंग मोमेंट (M) के लिए, वक्रता EI के व्युत्क्रमानुपाती होती है। फलस्वरूप, इस वक्रता का समाकलन विक्षेपण पदों की ओर ले जाता है जहां EI हर (denominator) में आता है, यह पुष्टि करता है कि जैसे-जैसे कठोरता बढ़ती है, विस्थापन घटता है।
E पदार्थ की अंतर्निहित कठोरता (यंग मापांक) का प्रतिनिधित्व करता है।
I बीम के क्रॉस-सेक्शन की ज्यामितीय दक्षता (जड़त्व आघूर्ण) का प्रतिनिधित्व करता है।
E या I में से किसी को भी बढ़ाने से बीम का झुकने वाले भारों के प्रति प्रतिरोध प्रभावी रूप से बढ़ जाता है।
यह सिद्धांत सर्विसिबिलिटी लिमिट स्टेट उल्लंघन को सीमित करने के लिए स्ट्रक्चरल घटकों को डिजाइन करने में मौलिक है।
उच्च EI संरचनात्मक सर्विसिबिलिटी में सुधार करता है।
फ्लोर सिस्टम में कंपन और ढलान को कम करता है।
उच्च EI के लिए अक्सर अधिक सामग्री या उच्च श्रेणी की सामग्रियों की आवश्यकता होती है, जिससे संरचनात्मक वजन और लागत बढ़ जाती है।
L/360 विक्षेपण सीमाओं को पूरा करने के लिए स्टील बीम का डिज़ाइन।
लंबे स्पैन वाले पुल गर्डर्स के लिए I-सेक्शन का चयन।
विक्षेपण की मानक सीमा आमतौर पर अभ्यास कोड (जैसे IS 800:2007) के आधार पर L/250 से L/360 तक होती है।
विकल्प A गलत है क्योंकि यह वास्तविक भौतिक व्यवहार के विपरीत का वर्णन करता है।
विकल्प B गलत है क्योंकि विक्षेपण लंबाई, भार और सीमा स्थितियों का एक चर फलन है, न कि केवल एक स्थिर संबंध।
C सही है — विक्षेपण आनम्य कठोरता (EI) के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए EI बढ़ाने से विक्षेपण कम हो जाता है।
प्रतियोगी परीक्षाओं में, हमेशा याद रखें कि मानक अनुभागों के लिए I (जड़त्व आघूर्ण), E की तुलना में कठोरता में अधिक महत्वपूर्ण योगदान देता है; एक गहरा अनुभाग चुनने से अक्सर I घन के रूप में बढ़ता है, जिससे विक्षेपण काफी कम हो जाता है।
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