निम्नलिखित में से कौन सा एक साधारण वक्र (simple curve) स्थापित करने (setting out) की विधियों के सही समूह को दर

Question

निम्नलिखित में से कौन सा एक साधारण वक्र (simple curve) स्थापित करने (setting out) की विधियों के सही समूह को दर्शाता है?

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The correct answer is B: रेखीय विधि (Linear method), कोणीय विधि (angular method). क्षेत्र (field) पर साधारण वृत्ताकार वक्रों (simple circular curves) को स्थापित करने की विधियों को मुख्य रूप से दो श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है: रेखीय विधियाँ (Linear methods) और कोणीय विधियाँ (Angular methods)। रेखीय विधियाँ टेप या श्रृंखला (chain) का उपयोग करके पूरी तरह से शृंखलांकन (chainage) और दूरी के मापों पर निर्भर करती हैं, जबकि कोणीय विधियों में रेखीय मापों के साथ-साथ थियोडोलाइट या टोटल स्टेशन जैसे उपकरणों का उपयोग करके कोणों को मापना शामिल है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
{"type":"technical","methodBadge":"अवधारणा और सिद्धांत","explanation":"क्षेत्र (field) पर साधारण वृत्ताकार वक्रों (simple circular curves) को स्थापित करने की विधियों को मुख्य रूप से दो श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है: रेखीय विधियाँ (Linear methods) और कोणीय विधियाँ (Angular methods)। रेखीय विधियाँ टेप या श्रृंखला (chain) का उपयोग करके पूरी तरह से शृंखलांकन (chainage) और दूरी के मापों पर निर्भर करती हैं, जबकि कोणीय विधियों में रेखीय मापों के साथ-साथ थियोडोलाइट या टोटल स्टेशन जैसे उपकरणों का उपयोग करके कोणों को मापना शामिल है।","workingPrinciple":"रेखीय विधियाँ (जैसे, दीर्घ जीवा से ऑफसेट, अरीय ऑफसेट, स्पर्शरेखा से ऑफसेट) छोटे वक्रों या कम-सटीकता वाले कार्यों के लिए उपयुक्त हैं जहाँ उच्च कोणीय शुद्धता की आवश्यकता नहीं होती है। कोणीय विधियाँ (जैसे, रैंकिन की विक्षेपण कोण विधि, दो-थियोडोलाइट विधि) वक्र के साथ बिंदुओं को स्थापित करने के लिए सटीक कोण मापन का उपयोग करती हैं, जिससे वे लंबी-त्रिज्या वाले वक्रों और उच्च-सटीकता वाली इंजीनियरिंग परियोजनाओं के लिए आदर्श बन जाती हैं।","diagramSvg":"Methods of Setting Out Simple Curves1. Linear Methods• Offsets from Tangents• Offsets from Long Chord• Successive Bisection2. Angular Methods• Rankine's Method• Two-Theodolite Method• Tachometric Method","keyFormulas":["$\delta = 1718.9 \times \frac{C}{R}$ मिनट — लंबाई $C$ और त्रिज्या $R$ वाली जीवा (chord) के लिए रैंकिन का विक्षेपण कोण सूत्र","$O_0 = R - \sqrt{R^2 - \left(\frac{L}{2}\right)^2}$ — लंबाई $L$ की दीर्घ जीवा (long chord) से मध्य-कोटि (mid-ordinate) ऑफसेट"],"keyPoints":["रेखीय विधियों में केवल जंजीरों (chains) या टेपों का उपयोग किया जाता है, जिससे वे तीक्ष्ण या छोटे वक्रों के लिए उपयुक्त बनती हैं।","कोणीय विधियों के लिए थियोडोलाइट, ऑप्टिकल स्क्वायर या टोटल स्टेशन जैसे कोण-मापने वाले उपकरण की आवश्यकता होती है।","स्पर्शरेखीय कोणों की रैंकिन की विधि (Rankine's method) क्षेत्र व्यवहार में सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली संयुक्त विधि है।"],"advantages":["रेखीय विधियों में थियोडोलाइट जैसे महंगे कोणीय उपकरणों की आवश्यकता नहीं होती है।","कोणीय विधियाँ बहुत अधिक शुद्धता प्रदान करती हैं और लंबी-त्रिज्या वाले वक्रों के लिए कुशल होती हैं।"],"disadvantages":["बड़ी वक्र त्रिज्या के लिए रेखीय विधियों में त्रुटि संचयी (cumulative) और उबाऊ हो जाती है।","को",{"question":"निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प एक साधारण वक्र (simple curve) को ले-आउट करने/निशान लगाने (setting out) की विधियों के सही समूह को दर्शाता है?","options":["A) कोणिक विधि, वक्रता विधि","B) रेखीय विधि, कोणिक विधि","C) वक्रता विधि, रेखीय विधि","D) स्पर्शरेखीय विधि, वक्रता विधि"],"explanation":{"type":"technical","methodBadge":"अवधारणा और सिद्धांत","explanation":"क्षेत्र (field) पर साधारण वृत्ताकार वक्रों को ले-आउट करने की विधियों को मुख्य रूप से दो श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है: रेखीय विधियाँ (Linear methods) और कोणिक विधियाँ (Angular methods)। रेखीय विधियाँ केवल फीते (tape) या चैन का उपयोग करके चैन दूरी और दूरी के मापन पर निर्भर करती हैं, जबकि कोणिक विधियों में रेखीय मापन के साथ-साथ थिओडोलाइट या टोटल स्टेशन जैसे उपकरणों का उपयोग करके कोण मापना शामिल होता है।","workingPrinciple":"रेखीय विधियाँ (जैसे, दीर्घ जीवा से ऑफसेट, अरीय ऑफसेट, स्पर्शरेखाओं से ऑफसेट) छोटे वक्रों या कम-सटीकता वाले कार्यों के लिए उपयुक्त हैं जहाँ उच्च कोणिक शुद्धता की आवश्यकता नहीं होती है। कोणिक विधियाँ (जैसे, रैंकिन की विक्षेपण कोण विधि, दो-थिओडोलाइट विधि) वक्र के साथ बिंदुओं को स्थापित करने के लिए सटीक कोण मापन का उपयोग करती हैं, जिससे वे लंबी त्रिज्या वाले वक्रों और उच्च-सटीकता वाली इंजीनियरिंग परियोजनाओं के लिए आदर्श बन जाती हैं।","diagramSvg":"Methods of Setting Out Simple Curves1. Linear Methods• Offsets from Tangents• Offsets from Long Chord• Successive Bisection2. Angular Methods• Rankine's Method• Two-Theodolite Method• Tachometric Method","keyFormulas":["$\delta = 1718.9 \times \frac{C}{R}$ मिनट — $C$ लंबाई और $R$ त्रिज्या की जीवा (chord) के लिए रैंकिन का विक्षेपण कोण सूत्र","$O_0 = R - \sqrt{R^2 - \left(\frac{L}{2}\right)^2}$ — $L$ लंबाई की दीर्घ जीवा से मध्य-ऑर्डिनेट ऑफसेट"],"keyPoints":["रेखीय विधियाँ केवल चैन या फीते का उपयोग करती हैं, जिससे वे तीखे या छोटे वक्रों के लिए उपयुक्त बनती हैं।","कोणिक विधियों के लिए कोण-मापने वाले उपकरण जैसे थिओडोलाइट, ऑप्टिकल स्क्वायर या टोटल स्टेशन की आवश्यकता होती है।","स्पर्शरेखीय कोणों की रैंकिन विधि क्षेत्र अभ्यास में सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली संयुक्त विधि है।"],"advantages":["रेखीय विधियों में थिओडोलाइट जैसे महंगे कोणिक उपकरणों की आवश्यकता नहीं होती है।","कोणिक विधियाँ बहुत अधिक शुद्धता प्रदान करती हैं और लंबी त्रिज्या वाले वक्रों के लिए कुशल हैं।"],"disadvantages":["रेखीय विधियों में त्रुटि संचयी (cumulative) हो जाती है और बड़ी वक्र त्रिज्या के लिए यह थकाऊ होती है।","कोणिक विधियों के लिए कुशल उपकरण ऑपरेटरों और स्टेशनों के बीच स्पष्ट दृष्टि रेखा (line of sight) की आवश्यकता होती है।"],"applications":["राजमार्गों, रेलवे और नहरों के लिए संरेखण (alignment) सेट करना।","संपत्ति की सीमाओं और शहरी ले-आउट डिजाइन में वृत्ताकार चापों (circular arcs) की स्थापना करना।"],"comparisonTable":[{"feature":"प्रयुक्त उपकरण","option1":"केवल चैन और फीता","option2":"फीते के साथ थिओडोलाइट / टोटल स्टेशन","label1":"रेखीय विधियाँ","label2":"कोणिक विधियाँ"},{"feature":"सटीकता का स्तर","option1":"मध्यम से कम (छोटे वक्रों के लिए उपयुक्त)","option2":"उच्च (लंबे/मुख्य वक्रों के लिए उपयुक्त)","label1":"रेखीय विधियाँ","label2":"कोणिक विधियाँ"},{"feature":"सामान्य विधि के उदाहरण","option1":"दीर्घ जीवा से ऑफसेट, अरीय/लंबवत ऑफसेट","option2":"रैंकिन की विक्षेपण कोण विधि, दो-थिओडोलाइट विधि","label1":"रेखीय विधियाँ","label2":"कोणिक विधियाँ"}],"additionalInfo":["अन्य विकल्पों में सूचीबद्ध वक्रता विधि और स्पर्शरेखा विधि वक्र ले-आउट विधियों की प्राथमिक मानक श्रेणियों के बजाय विशिष्ट संचालन या पद हैं।","विकल्प A, C, और D 'वक्रता विधि' जैसे गैर-मानक वर्गीकरण पदों को जोड़ते हैं जो एक मानक मुख्य क्षेत्र श्रेणी का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं।"],"answer":"B सही है — साधारण वक्रों के लिए ले-आउट विधियों को मुख्य रूप से शामिल प्राथमिक मापों के आधार पर रेखीय विधियों और कोणिक विधियों में वर्गीकृत किया जाता है।","correctedOptions":["A) कोणिक विधि, वक्रता विधि","B) रेखीय विधि, कोणिक विधि","C) वक्रता विधि, रेखीय विधि","D) स्पर्शरेखीय विधि, वक्रता विधि"],"coreConcepts":["वक्र सर्वेक्षण (Curve Surveying)","वक्र ले-आउट की रेखीय विधियाँ","वक्र ले-आउट की कोणिक विधियाँ"],"crossTopicTip":"GATE और ESE जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए याद रखें कि रैंकिन की विक्षेपण कोण विधि एक कोणिक विधि है, और विक्षेपण कोण $\delta = 1718.9 \frac{C}{R}$ मिनट की गणना पर बार-बार प्रश्न पूछे जाते हैं।"}}]}

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Option A: कोणीय विधि (Angular method), वक्रता विधि (curvature method)

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Option C: वक्रता विधि (Curvature method), रेखीय विधि (linear method)

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Option D: स्पर्शरेखीय विधि (Tangent method), वक्रता विधि (curvature method)

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