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General SciencePhysics: Work, Energy and Power

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निम्नलिखित में से कौन सा शक्ति, बल, समय और दूरी के बीच के संबंध को सही ढंग से व्यक्त करता है?

P = F/d × t

P = F × t/d

P = F × d × t

P = F × d/t

Correct Answer

🔬 SC • Science संकल्पना और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Work, Energy and Power

P = F × d/t

Quick Summary:

शक्ति को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर कार्य किया जाता है या जिस दर पर ऊर्जा स्थानांतरित की जाती है। गणितीय रूप से, यह किए गए कार्य और लिए गए समय का अनुपात है, और चूंकि कार्य बल और विस्थापन का गुणनफल है, इसलिए शक्ति को बल और वेग के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जाता है ( $P = F \times v = F \times \frac{d}{t}$ )।

🔬SCScience Solutionसंकल्पना और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

यदि आप किसी बक्से को एक कमरे में ले जाते हैं, तो आप जितनी तेज़ी से इसे ले जाते हैं (कम समय $t$ में दूरी $d$ तय करते हुए), आप उतनी ही अधिक शक्ति लगाते हैं, चाहे लगाया गया बल कुछ भी हो।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

कार्य = दूरी × समय के लिए 'WDT' याद रखें (रुकिए, कार्य $F \times d$ है), फिर 'शक्ति समय प्रति कार्य है'।

🔢 Key Formulas

$P = \frac{W}{t}$ — समय के साथ किए गए कार्य के रूप में शक्ति की परिभाषा

$W = F \times d$ — एक स्थिर बल द्वारा किए गए कार्य की परिभाषा

$P = F \times \frac{d}{t}$ — शक्ति, बल, दूरी और समय का संयुक्त संबंध

⚙️ Working Principle

कार्य को $W = F \times d$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ $F$ बल है और $d$ विस्थापन है। शक्ति ( $P$ ) समय के सापेक्ष कार्य का अवकलज है, $P = \frac{dW}{dt}$ । चूँकि वेग $v = \frac{d}{t}$ है, इसलिए इन्हें शक्ति समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर $P = F \times \frac{d}{t}$ प्राप्त होता है।

📌 Key Points

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शक्ति एक अदिश राशि है जिसे वाट ( $W$ ) में मापा जाता है।
▸
एक वाट को प्रति सेकंड एक जूल कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है ( $1 W = 1 J/s$ )।
▸
वेग विस्थापन के परिवर्तन की दर है, इसलिए $P = F \times v$ ।

✅ Advantages

▸
इंजन और मोटरों की क्षमता की गणना करने में मदद करता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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केवल इस सरलीकृत रैखिक रूप में स्थिर बलों के लिए लागू है।

🛠️ Applications / Uses

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वाहन को स्थिर गति बनाए रखने के लिए आवश्यक इंजन शक्ति की गणना करना।
▸
औद्योगिक कन्वेयर सिस्टम को डिज़ाइन करना।

📄 Additional Information

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शक्ति की SI इकाई वाट है, जिसका नाम जेम्स वाट के नाम पर रखा गया है।
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विकल्प A आयामी रूप से गलत है क्योंकि यह $P = \frac{F \times t}{d}$ को दर्शाता है जिससे बल/वेग की इकाइयाँ प्राप्त होंगी।
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विकल्प C ( $P = F \times d \times t$ ) ऊर्जा $\times$ समय का प्रतिनिधित्व करता है, जो शक्ति नहीं है।

📊 Diagram / Illustration

✅

D सही है — शक्ति गणितीय रूप से बल और दूरी के गुणनफल के बराबर है जिसे लिए गए समय से विभाजित किया गया है, जो किए गए कार्य की दर का प्रतिनिधित्व करता है।

Core Concepts Used

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कार्य-ऊर्जा प्रमेय शक्ति की परिभाषा गतिकी

💡 EXAM TIP

यदि भ्रमित हों तो हमेशा आयामी विश्लेषण करें: शक्ति की इकाइयाँ $ML^2T^{-3}$ हैं। $F(MLT^{-2}) \times d(L) / t(T)$ के लिए आयामों को प्रतिस्थापित करने पर सही ढंग से $ML^2T^{-3}$ प्राप्त होता है।

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