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निम्नलिखित में से कौन सा सूत्र किसी परिपथ में विद्युत शक्ति (P) का सही निरूपण नहीं है?
P = VI
P=I2×R
P = V² / R
P=I×R2
P=I×R2
विद्युत शक्ति को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर विद्युत परिपथ में विद्युत ऊर्जा को स्थानांतरित या अन्य रूपों में परिवर्तित किया जाता है। सूत्र P=VI, P=I2R, और P=RV2 सभी ओम के नियम से प्राप्त वैध निरूपण हैं, जबकि P=IR2 आयामी रूप से गलत है।
विद्युत शक्ति को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर विद्युत परिपथ में विद्युत ऊर्जा को स्थानांतरित या अन्य रूपों में परिवर्तित किया जाता है। सूत्र P=VI, P=I2R, और P=RV2 सभी ओम के नियम से प्राप्त वैध निरूपण हैं, जबकि P=IR2 आयामी रूप से गलत है।
शक्ति के बारे में ऐसे सोचें जैसे कि एक पाइपलाइन में 'काम करने की दर'; P=VI पानी के दबाव को प्रवाह दर से गुणा करने जैसा है, जबकि P=IR2 प्रवाह दर को पाइप के प्रतिरोध के वर्ग से गुणा करने का प्रयास करता है, जिसका कुल आउटपुट के लिए कोई भौतिक अर्थ नहीं है।
P = VI (VI) → P = I² R (I वर्ग R) → P = V² / R (V वर्ग बटे R)
P=VI — शक्ति की बुनियादी परिभाषा
P=I2R — धारा और प्रतिरोध के संदर्भ में शक्ति
P=RV2 — वोल्टेज और प्रतिरोध के संदर्भ में शक्ति
ओम के नियम के अनुसार, V=IR होता है। इसे प्राथमिक शक्ति सूत्र P=VI में प्रतिस्थापित करने पर P=(IR)×I=I2R प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, I=RV को P=VI में प्रतिस्थापित करने पर P=V×(RV)=RV2 प्राप्त होता है। चूंकि सूत्र P=IR2 ओम के नियम के बीजगणितीय प्रतिस्थापन को संतुष्ट नहीं करता है, इसलिए यह भौतिक शक्ति का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।
विद्युत शक्ति की SI इकाई वॉट (W) है, जहाँ 1W=1J/s है।
विद्युत शक्ति एक प्रतिरोधक में ऊष्मा के रूप में ऊर्जा के क्षय की दर को दर्शाती है।
ओम का नियम शक्ति सूत्र के सभी रूपांतरों को प्राप्त करने का आधार है।
P=I2R का उपयोग करना तब सुविधाजनक होता है जब घटक श्रेणीक्रम (series) में जुड़े हों (समान धारा)।
P=RV2 का उपयोग करना तब सुविधाजनक होता है जब घटक समानांतर (parallel) में जुड़े हों (समान वोल्टेज)।
घरेलू उपकरणों की वॉट क्षमता की गणना करना।
घटकों को अधिक गर्म होने से बचाने के लिए विद्युत परिपथों का डिजाइन तैयार करना।
विकल्प D गलत है क्योंकि यह धारा और प्रतिरोध को एक गलत घातांक के साथ जोड़ता है, जो इकाई विश्लेषण का उल्लंघन करता है जहाँ शक्ति का आयाम [ML2T−3] होना चाहिए।
शक्ति एक अदिश राशि है।
D सही है — सूत्र P=IR2 विद्युत शक्ति का एक वैध निरूपण नहीं है क्योंकि यह शक्ति की भौतिक परिभाषा के साथ आयामी रूप से असंगत है।
विद्युत संबंधी समस्याओं को हल करते समय, सबसे कुशल शक्ति सूत्र चुनने के लिए हमेशा जांचें कि क्या घटक श्रेणीक्रम (I स्थिर) में हैं या समानांतर (V स्थिर) में।