मध्यम ट्रांसमिशन लाइन के प्रदर्शन विश्लेषण के लिए एंड कंडेंसर विधि (end condenser method) के संबंध में निम्नलि

Question

मध्यम ट्रांसमिशन लाइन के प्रदर्शन विश्लेषण के लिए एंड कंडेंसर विधि (end condenser method) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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The correct answer is D: लोड के आर-पार वोल्टेज संकेंद्रित लाइन धारिता के आर-पार वोल्टेज के बराबर होता है।. मध्यम ट्रांसमिशन लाइनों के लिए एंड कंडेंसर विधि में, लाइन की कुल वितरित शंट धारिता को लाइन के रिसीविंग एंड पर संकेंद्रित (lumped) किया जाता है। परिणामस्वरूप, इस संकेंद्रित संधारित्र के आर-पार का वोल्टेज लोड वोल्टेज के समान होता है, क्योंकि वे समानांतर में जुड़े होते हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
मध्यम ट्रांसमिशन लाइनों के लिए एंड कंडेंसर विधि में, लाइन की कुल वितरित शंट धारिता को लाइन के रिसीविंग एंड पर संकेंद्रित (lumped) किया जाता है। परिणामस्वरूप, इस संकेंद्रित संधारित्र के आर-पार का वोल्टेज लोड वोल्टेज के समान होता है, क्योंकि वे समानांतर में जुड़े होते हैं।

Working Principle: यह विधि यह मानकर जटिल वितरित पैरामीटर सर्किट को सरल बनाती है कि कुल लाइन धारिता $C$ लोड एंड पर केंद्रित है। चूंकि संधारित्र लोड प्रतिबाधा के समानांतर है, इसलिए लोड $V_R$ के आर-पार संभावित अंतर संधारित्र के आर-पार संभावित अंतर के बिल्कुल बराबर होता है।

Key Formulas: $$V_S = V_R + I_S(R + jX_L)$$ — सेंडिंग एंड वोल्टेज जहाँ $I_S = I_R + j\omega C V_R$; $$I_S = I_R + I_C = I_R + \frac{V_R}{X_C}$$ — सेंडिंग एंड करंट

Key Points: एंड कंडेंसर विधि मध्यम ट्रांसमिशन लाइन विश्लेषण के लिए अनुमानित विधियों में से एक है।; यह मानती है कि लाइन इतनी छोटी है कि श्रेणी प्रतिबाधा संकेंद्रित है और सभी शंट धारिता रिसीविंग एंड पर संकेंद्रित है।; यह विधि नॉमिनल-T या नॉमिनल-$\pi$ विधियों की तुलना में थोड़ी अधिक त्रुटि उत्पन्न करती है।

Advantages: सरल मैनुअल गणना; नो-लोड पर चार्जिंग करंट प्रभाव को देखने में आसान

Disadvantages: लंबी लाइनों के लिए महत्वपूर्ण अशुद्धि; पैरामीटर के वास्तविक भौतिक वितरण का प्रतिनिधित्व नहीं करती

Applications: शॉर्ट से मध्यम ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों का विश्लेषण; प्रारंभिक विद्युत प्रणाली अध्ययन

Additional Info: एंड कंडेंसर विधि विशेष रूप से 80 किमी तक की लंबाई वाली लाइनों के लिए डिज़ाइन की गई है।. विकल्प A, B, और C गलत हैं क्योंकि संकेंद्रित संधारित्र भौतिक रूप से लोड के समानांतर होता है, जो समान विभव नोड्स सुनिश्चित करता है।

Answer: D सही है — लोड के आर-पार वोल्टेज संकेंद्रित लाइन धारिता के आर-पार वोल्टेज के बराबर होता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि एंड कंडेंसर विधि में, शंट प्रवेश्यता (shunt admittance) सीधे लोड टर्मिनलों पर रखी जाती है, जिसका अर्थ है $V_{	ext{capacitor}} = V_{	ext{load}} = V_R$।

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Option A: लोड के आर-पार वोल्टेज प्रत्येक अलग-अलग वितरित लाइन धारिता (distributed line capacitance) के आर-पार वोल्टेज से अधिक होता है।

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Option B: लोड के आर-पार वोल्टेज संकेंद्रित लाइन धारिता (lumped line capacitance) के आर-पार वोल्टेज से अधिक होता है।

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Option C: लोड के आर-पार वोल्टेज प्रत्येक अलग-अलग वितरित लाइन धारिता के आर-पार वोल्टेज से कम होता है।

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