निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 17 और 13 दोनों से विभाज्य है? | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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MathematicsArithmetic

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निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 17 और 13 दोनों से विभाज्य है?

22372

21401

21658

20049

Correct Answer

⚙️ TE • Technical तथ्य और संदर्भMathematicsArithmetic

21658

Quick Summary:

यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संख्या 17 और 13 दोनों से विभाज्य है या नहीं, उसे उनके लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) से विभाज्य होना चाहिए, जो कि 221 है क्योंकि 17 और 13 सह-अभाज्य (co-prime) संख्याएँ हैं। 21658 को 221 से विभाजित करने पर भागफल 98 आता है और शेषफल शून्य बचता है, जो यह पुष्टि करता है कि यह दोनों से विभाज्य है।

📚GKGK Solutionतथ्य और संदर्भ

💡 Explanation

🏛️ Static GK Anchor & Permanent Background

गणित में विभाज्यता के नियम मौलिक संख्यात्मक गुणों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो भारतीय संविधान में 'मूल संरचना' (Basic Structure) सिद्धांत के समान हैं, जो सभी कानूनी व्याख्याओं के लिए आधार का कार्य करता है।

📌 Key Points

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संख्या 13 और 17 दोनों अभाज्य संख्याएँ हैं, जिसका अर्थ है कि 1 के अलावा उनका कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है।
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सह-अभाज्य नियम के अनुसार, यदि कोई संख्या दो सह-अभाज्य संख्याओं a और b से विभाज्य है, तो वह उनके गुणनफल (a गुणा b) से भी विभाज्य होनी चाहिए।
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प्रतियोगी परीक्षाओं में इसे हल करने का सबसे प्रभावी तरीका 221 (13 x 17) के लिए विभाज्यता परीक्षण लागू करना है।

📄 Additional Information

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21658 / 13 = 1666
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21658 / 17 = 1274
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22372, 221 से विभाज्य नहीं है (22372 / 221 लगभग 101.23 के बराबर है)।
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21401, 221 से विभाज्य नहीं है (21401 / 221 लगभग 96.83 के बराबर है)।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — 21658, 221 (जो कि 13 और 17 अभाज्य संख्याओं का गुणनफल है) से पूरी तरह विभाज्य है।

Core Concepts Used

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विभाज्यता के नियम लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) अभाज्य गुणनखंडन

💡 EXAM TIP

अभाज्य संख्याओं (जैसे 7, 11, 13, 17) के लिए विभाज्यता परीक्षणों में महारत हासिल करने से प्रतियोगी परीक्षाओं के डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) अनुभागों में गति में काफी सुधार होता है, जहाँ प्रतिशत गणनाओं में अक्सर ये भाजक शामिल होते हैं।

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