वक्र के निशान लगाने (setting out of curve) के दौरान निम्नलिखित में से कौन सी बाधा आती है?

Question

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D: उपर्युक्त सभी

Explanation & Concepts:
सर्वेक्षण में वृत्ताकार वक्रों के मैदानी निशान लगाने (setting out) के दौरान, बाधाएँ, घनी वनस्पति, खड़ी ढलान या जल निकाय जैसी मैदानी स्थितियाँ अक्सर प्रत्यक्ष मापन को रोकती हैं। सामान्य बाधाओं में वे मामले शामिल हैं जहाँ प्रतिच्छेदन बिंदु (P.I) तक पहुँच संभव नहीं होती, वक्र बिंदु (P.C) या स्पर्शरेखा बिंदु (P.T) तक पहुँच संभव नहीं होती, या वक्र रेखा के अनुदिश चेन मापन (chaining) बाधित होता है।

Working Principle: जब बाधाएँ उत्पन्न होती हैं, तो ज्यामिति और त्रिकोणमितीय संबंधों का उपयोग करके अप्रत्यक्ष सर्वेक्षण विधियों को लागू किया जाता है। एक अगम्य P.I के लिए, एक त्रिभुज बनाने और विक्षेपण कोण (deflection angle) $\Delta$ की गणना करने के लिए स्पर्शरेखाओं पर सहायक बिंदु चिह्नित किए जाते हैं। जब P.C या P.T तक पहुँच संभव न हो, तो स्पर्शरेखाओं या मध्यवर्ती बिंदुओं से ऑफसेट विधियों का उपयोग करके या संशोधित विक्षेपण कोणों की गणना करके लेआउट किया जाता है।

Key Formulas: $T = R 	an\left(\frac{\Delta}{2}ight)$ — स्पर्शरेखा की लंबाई की गणना; $L = \frac{\pi R \Delta}{180^\circ}$ — वक्र की लंबाई; $\delta_n = 1718.9 	imes \frac{C_n}{R}$ — जीवा (chord) $C_n$ के लिए मिनटों में विक्षेपण कोण

Key Points: जब P.I तक पहुँच संभव न हो, तो क्रमशः पिछली और अगली स्पर्शरेखाओं पर दो सहायक बिंदु $A$ और $B$ चुने जाते हैं।; जब P.C तक पहुँच संभव न हो, तो वक्र निर्धारण एक मध्यवर्ती बिंदु से शुरू होता है या लंबी जीवा (long chord) के ऑफसेट का उपयोग करता है।; जब किसी बाधा (जैसे नदी) के पार चेन मापन होता है, तो बाधा को पार करने के लिए ऑफसेट विधियों या त्रिकोणीय सर्वेक्षण का उपयोग किया जाता है।

Advantages: अप्रत्यक्ष विधियाँ कठिन स्थलाकृति में भी सटीक वक्र निर्धारण की अनुमति देती हैं।; थियोडोलाइट और टोटल स्टेशन विधियाँ बाधाओं के आसपास मैनुअल मैदानी त्रुटियों को काफी कम करती हैं।

Disadvantages: क्षेत्र में अतिरिक्त सहायक मापों और गणनाओं की आवश्यकता होती है।; यदि सहायक आधार रेखा माप असत्य हैं तो संचयी त्रुटि (cumulative error) का अधिक जोखिम होता है।

Applications: पहाड़ी क्षेत्रों या निर्मित शहरी क्षेत्रों के माध्यम से राजमार्ग संरेखण (alignment)।; नदी पार करने वाले स्थानों और वन क्षेत्रों में रेलवे ट्रैक की स्थिति का निर्धारण।

Additional Info: विकल्प A: P.I (प्रतिच्छेदन बिंदु) तक पहुँच तब संभव नहीं होती जब यह किसी झील, गहरी घाटी, या किसी इमारत की संरचना के अंदर आता है।. विकल्प B: स्थानीय स्थलाकृतिक बाधाओं के कारण P.C (वक्र बिंदु) और P.T (स्पर्शरेखा बिंदु) तक पहुँच संभव नहीं हो सकती है।. विकल्प C: चेन मापन बाधाएँ तब होती हैं जब भौतिक बाधाएँ (जैसे नदियाँ या दलदल) वक्र रेखा को काटती हैं।

Answer: D सही है — सूचीबद्ध सभी स्थितियाँ मैदानी सर्वेक्षण में साधारण वृत्ताकार वक्रों के निशान लगाते समय आने वाली सामान्य भौतिक बाधाओं का प्रतिनिधित्व करती हैं।

Exam Tip: GATE/ESE जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए, हमेशा याद रखें कि जब P.I तक पहुँच संभव न हो, तो विक्षेपण कोण $\Delta = \alpha + \beta$ होता है, जहाँ $\alpha$ और $\beta$ सहायक रेखा के साथ बने त्रिभुज के आंतरिक कोण हैं।

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Option A: P.I तक पहुँच संभव नहीं है (P.I is inaccessible)

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Option B: P.C और P.T तक पहुँच संभव नहीं है (P.C and P.T are inaccessible)

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Option C: चेन मापन (chaining) में बाधा उत्पन्न होती है

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