निम्नलिखित में से किस रैंकिन विधि (Rankine’s method) को अन्य किस नाम से जाना जाता है?

Question

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B: टैंजेंशियल एंगल्स (Tangential angles)

Explanation & Concepts:
रैंकिन की विधि वृत्ताकार वक्रों (circular curves) को सेट करने के लिए सर्वेक्षण में उपयोग की जाने वाली एक मानक फील्ड प्रक्रिया है। इसे 'वन थियोडोलाइट विधि' कहा जाता है क्योंकि इसके लिए इंटरसेक्शन बिंदु या टेंगेंट पॉइंट पर केवल एक थियोडोलाइट की आवश्यकता होती है, और इसे 'टैंजेंशियल एंगल विधि' के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि यह कॉर्ड की स्थिति को परिभाषित करने के लिए टैंजेंशियल एंगल्स के रूप में गणना किए गए विक्षेपण कोणों (deflection angles) के सिद्धांत का उपयोग करती है।

Working Principle: इस विधि में टेंगेंट से प्रत्येक कॉर्ड की लंबाई के लिए विक्षेपण कोण ($\delta$) की गणना करना शामिल है। थियोडोलाइट को वक्रता के बिंदु पर सेट किया जाता है, और टेलीस्कोप को टेंगेंट के साथ निर्देशित किया जाता है। आवश्यक विक्षेपण कोण को क्षैतिज प्लेट पर सेट किया जाता है, और निर्दिष्ट दूरी पर रेडियल रेखा के साथ चेन को स्थानांतरित करके कॉर्ड का अंतिम बिंदु स्थापित किया जाता है।

Key Formulas: $\delta = \frac{1719 	imes c}{R}$ — किसी दी गई कॉर्ड लंबाई $c$ और त्रिज्या $R$ के लिए मिनटों में विक्षेपण कोण की गणना करने का सूत्र; $\Delta = \frac{L 	imes 180}{2\pi R}$ — कुल विक्षेपण कोण $\Delta$ और वक्र की लंबाई $L$ के बीच संबंध

Key Points: रैंकिन की विधि अत्यधिक सटीक है और लंबे वक्रों के लिए सामान्यतः उपयोग की जाती है।; यह एक बहुमुखी विधि है क्योंकि इसे बिंदु स्थान के लिए दूसरे उपकरण की आवश्यकता नहीं होती है।; यह विधि इस गुण पर आधारित है कि टेंगेंट और कॉर्ड के बीच का कोण केंद्र में कॉर्ड द्वारा अंतरित कोण के आधे के बराबर होता है।; गणना विक्षेपण कोणों के संचय (accumulation) पर आधारित होती है।

Advantages: वक्र सेट करने के लिए अत्यधिक सटीक।; केवल एक थियोडोलाइट की आवश्यकता होती है, जिससे उपकरण रसद कम हो जाती है।; किसी भी त्रिज्या के वक्रों के लिए लागू।

Disadvantages: यदि सेटअप सटीक नहीं है तो संचयी त्रुटियां (cumulative errors) हो सकती हैं।; प्रत्येक स्टेक के लिए कोणों की गणना में काफी समय लगता है।

Applications: रेलवे ट्रैक संरेखण सेटिंग।; राजमार्ग और सड़क वक्र संक्रमण।; वृत्ताकार पथों के लिए निर्माण सर्वेक्षण।

Additional Info: स्थिरांक 1719 को $(180 	imes 60) / (2 	imes \pi) \approx 1718.87$ से प्राप्त किया गया है।. विकल्प B सही है क्योंकि टेंगेंट से मापे गए कोण 'टैंजेंशियल एंगल्स' हैं, जो इस संदर्भ में 'विक्षेपण कोणों' के पर्यायवाची हैं।

Answer: C सही है — रैंकिन की विधि एक टेंगेंट बिंदु से मापे गए विक्षेपण कोणों का उपयोग करती है, जिससे इसे 'वन थियोडोलाइट विधि' और 'टैंजेंशियल एंगल विधि' दोनों के रूप में पहचाना जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि वक्र सर्वेक्षण में, किसी भी कॉर्ड के लिए विक्षेपण कोण हमेशा उस कॉर्ड द्वारा केंद्र पर अंतरित केंद्रीय कोण का आधा होता है।

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Option A: वन थियोडोलाइट विधि (One theodolite method)

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Option C: A और B दोनों

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Option D: इनमें से कोई नहीं

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