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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प डायमंड, सिलिकॉन और जर्मेनियम के बैंड गैप ऊर्जा के सापेक्ष क्रम को सही ढंग से दर्शाता है?
E(Diamond) > E(Silicon) > E(Germanium)
E(Germanium) > E(Silicon) > E(Diamond)
E(Silicon) > E(Diamond) > E(Germanium)
E(Diamond) > E(Germanium) > E(Silicon)
E(Diamond) > E(Silicon) > E(Germanium)
एक अर्धचालक (semiconductor) की बैंड गैप ऊर्जा (Eg) परमाणु बंधों की मजबूती और क्रिस्टल संरचना द्वारा निर्धारित होती है। डायमंड, जो बेहद मजबूत सहसंयोजक बंधों वाला एक वाइड-बैंडगैप इंसुलेटर है, में सबसे अधिक ऊर्जा गैप होता है, जिसके बाद सिलिकॉन और फिर जर्मेनियम आता है।
एक अर्धचालक (semiconductor) की बैंड गैप ऊर्जा (Eg) परमाणु बंधों की मजबूती और क्रिस्टल संरचना द्वारा निर्धारित होती है। डायमंड, जो बेहद मजबूत सहसंयोजक बंधों वाला एक वाइड-बैंडगैप इंसुलेटर है, में सबसे अधिक ऊर्जा गैप होता है, जिसके बाद सिलिकॉन और फिर जर्मेनियम आता है।
Eg≈Ec−Ev — जहाँ Ec कंडक्शन बैंड ऊर्जा है और Ev वैलेंस बैंड ऊर्जा है।
Eg(T)=Eg(0)−T+βαT2 — तापमान निर्भरता को दर्शाने वाला वर्शनी (Varshni) आनुभविक संबंध।
बैंड गैप ऊर्जा अंतर-परमाणु दूरी के व्युत्क्रमानुपाती और कक्षीय अतिव्यापन (orbital overlap) की ताकत के समानुपाती होती है। डायमंड (कार्बन) में, सिलिकॉन और जर्मेनियम की तुलना में परमाणु छोटे होते हैं और छोटे, मजबूत sp3 हाइब्रिड बंध बनाते हैं, जिसके कारण वैलेंस बैंड से कंडक्शन बैंड तक इलेक्ट्रॉन को उत्तेजित करने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
डायमंड एक वाइड-बैंडगैप सामग्री है जिसका Eg≈5.5 eV है।
सिलिकॉन एक मानक अर्धचालक है जिसका Eg≈1.1 eV है (300 K पर)।
जर्मेनियम का बैंड गैप छोटा होता है, जो 300 K पर Eg≈0.67 eV होता है।
छोटे बैंड गैप वाली सामग्रियां कमरे के तापमान पर तापीय उत्तेजना (thermal excitation) के प्रति अधिक संवेदनशील होती हैं।
डायमंड का उच्च बैंड गैप उच्च-शक्ति और उच्च-तापमान संचालन की अनुमति देता है।
सिलिकॉन का मध्यम बैंड गैप परिवेश के तापमान पर स्थिर इंटीग्रेटेड सर्किट संचालन के लिए आदर्श है।
जर्मेनियम का कम बैंड गैप कमरे के तापमान पर उच्च लीकेज करंट का कारण बनता है।
मानक अर्धचालक उपकरणों के लिए डायमंड की डोपिंग और प्रोसेसिंग कठिन है।
सिलिकॉन का उपयोग मानक लॉजिक और मेमोरी माइक्रोचिप्स में किया जाता है।
जर्मेनियम का उपयोग हाई-स्पीड ट्रांजिस्टर और इंफ्रारेड ऑप्टिक्स में किया जाता है।
डायमंड का उपयोग विकिरण डिटेक्टरों और विशेष उच्च-शक्ति इलेक्ट्रॉनिक्स में किया जाता है।
300 K पर मान: Eg(Diamond)=5.5 eV, Eg(Silicon)=1.12 eV, Eg(Germanium)=0.66 eV।
विकल्प B सही क्रम का उल्टा है; विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि वे सामग्रियों का क्रम सही नहीं बताते।
A सही है — डायमंड का बैंड गैप सबसे चौड़ा है, उसके बाद सिलिकॉन है, और सबसे छोटा जर्मेनियम का है।
याद रखें कि बैंड गैप तापीय चालकता के व्युत्क्रमानुपाती होता है; चौड़े बैंड गैप वाली सामग्रियां (जैसे डायमंड) अक्सर बेहतर तापीय प्रबंधन गुण प्रदर्शित करती हैं।
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