लाइनों के 100% सीरीज मुआवजे (series compensation) के साथ

Question

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B: उच्च क्षणिक वोल्टेज (High transient voltage)

Explanation & Concepts:
100% सीरीज मुआवजे के साथ, ट्रांसमिशन लाइन का इंडक्टिव रिएक्शन ($X_L$) सीरीज कैपेसिटर के कैपेसिटिव रिएक्शन ($X_C$) द्वारा पूरी तरह से बेअसर हो जाता है ($X_L = X_C$)। यह पावर फ्रीक्वेंसी पर सीरीज अनुनाद (series resonance) की ओर ले जाता है, जिसके परिणामस्वरूप फॉल्ट या स्विचिंग संचालन के दौरान उच्च क्षणिक वोल्टेज उत्पन्न होता है।

Working Principle: लाइन की कुल प्रतिबाधा $Z = R + j(X_L - X_C)$ हो जाती है। जब $X_L = X_C$ (100% मुआवजा) होता है, तो प्रतिबाधा केवल लाइन प्रतिरोध $R$ द्वारा सीमित होती है। पावर फ्रीक्वेंसी पर, यह एक अनुनाद स्थिति पैदा करता है जहाँ उच्च फॉल्ट धाराओं के कारण कैपेसिटर पर वोल्टेज खतरनाक स्तर तक बढ़ सकता है, और क्षणिक (transients) गंभीर रूप से बढ़ जाते हैं।

Key Formulas: $X_{total} = X_L - X_C$ — नेट लाइन रिएक्शन; $f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ — अनुनाद आवृत्ति सूत्र

Key Points: 100% मुआवजे का अर्थ है कि लाइन फंडामेंटल फ्रीक्वेंसी पर पूरी तरह से प्रतिरोधी नेटवर्क के रूप में कार्य करती है।; 50Hz/60Hz पर सीरीज अनुनाद फॉल्ट के दौरान बड़े पैमाने पर करंट सर्ज पैदा करता है।; कैपेसिटर पर वोल्टेज $V_C = I 	imes X_C$ क्षणिक स्थितियों के दौरान अत्यधिक उच्च हो सकता है।; व्यावहारिक रूप से, अनुनाद समस्याओं से बचने के लिए ट्रांसमिशन लाइनों को आमतौर पर 40% से 70% के बीच मुआवजा दिया जाता है।

Advantages: बढ़ी हुई बिजली हस्तांतरण क्षमता; बेहतर स्थिर-अवस्था स्थिरता; बेहतर वोल्टेज विनियमन

Disadvantages: सब-सिंक्रोनस रेजोनेंस (SSR) का जोखिम; फॉल्ट के दौरान उच्च ओवरवॉल्टेज जोखिम; सुरक्षा रिलेइंग में जटिलता

Applications: लंबी EHV और UHV ट्रांसमिशन लाइनें; क्षणिक स्थिरता सीमा में सुधार

Additional Info: विकल्प B सही है क्योंकि सीरीज अनुनाद स्थिति क्षणिक रिकवरी वोल्टेज को काफी बढ़ा देती है।. विकल्प C सही है क्योंकि इंडक्टिव और कैपेसिटिव घटक फंडामेंटल पावर फ्रीक्वेंसी पर एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं, जिससे केवल ओमिक प्रतिरोध बचता है।

Answer: D सही है — 100% सीरीज मुआवजा पावर फ्रीक्वेंसी अनुनाद में परिणामित होता है, जिससे खतरनाक रूप से उच्च क्षणिक वोल्टेज उत्पन्न होता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि पावर सिस्टम में, अनुनाद से सामान्यतः बचा जाता है क्योंकि यह अनियंत्रित वोल्टेज और करंट के बढ़ने का कारण बनता है; सीरीज मुआवजे को हमेशा इस तरह डिज़ाइन किया जाता है कि अनुनाद आवृत्तियों को पावर सिस्टम की ऑपरेटिंग फ्रीक्वेंसी से दूर रखा जा सके।

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Option A: कम क्षणिक वोल्टेज (Low transient voltage)

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Option C: धारा पावर फ्रीक्वेंसी पर सीरीज अनुनाद (series resonant) में होती है

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Option D: दोनों (b) और (c)

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