ध्रुवों (poles) की संख्या में वृद्धि होने पर, तीन-फेजी प्रेरण मोटर (three-phase induction motor) का फैलाव गुणा

Question

ध्रुवों (poles) की संख्या में वृद्धि होने पर, तीन-फेजी प्रेरण मोटर (three-phase induction motor) का फैलाव गुणांक (dispersion coefficient) और शक्ति गुणक (power factor) क्रमशः __________ और ___________ होंगे।

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The correct answer is D: बढ़ता है, घटता है. एक प्रेरण मोटर में ध्रुवों की संख्या बढ़ाने से तुल्यकालिक गति (synchronous speed) कम हो जाती है, जिससे आउटपुट के सापेक्ष चुम्बकीय धारा (magnetizing current) और लीकेज रिएक्टेंस बढ़ जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप फैलाव गुणांक (dispersion coefficient) अधिक हो जाता है और शक्ति गुणक कम हो जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक प्रेरण मोटर में ध्रुवों की संख्या बढ़ाने से तुल्यकालिक गति (synchronous speed) कम हो जाती है, जिससे आउटपुट के सापेक्ष चुम्बकीय धारा (magnetizing current) और लीकेज रिएक्टेंस बढ़ जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप फैलाव गुणांक (dispersion coefficient) अधिक हो जाता है और शक्ति गुणक कम हो जाता है।

Working Principle: जैसे-जैसे ध्रुवों (P) की संख्या बढ़ती है, पोल पिच के सापेक्ष वायु-अंतराल (air-gap) की लंबाई बढ़ जाती है, और लीकेज फ्लक्स भी बढ़ जाता है। इसके कारण आवश्यक फ्लक्स को बनाए रखने के लिए चुम्बकीय धारा (magnetizing current) बढ़ जाती है, जो सीधे तौर पर शक्ति गुणक को कम कर देती है और फैलाव (लीकेज) गुणांक $\sigma$ को बढ़ा देती है।

Key Formulas: $\sigma \approx \frac{I_m}{I_s}$ — फैलाव गुणांक चुम्बकीय धारा पर निर्भर करता है; $P \propto \frac{1}{N_s}$ — ध्रुव, तुल्यकालिक गति के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं

Key Points: अधिक ध्रुव संख्या के कारण लीकेज फ्लक्स पथ बड़े हो जाते हैं।; प्रेरण मोटर का शक्ति गुणक सामान्यतः कम होता है और चुम्बकीय घटक बढ़ने पर यह और खराब हो जाता है।; फैलाव गुणांक उपयोगी वायु-अंतराल फ्लक्स के प्रति लीकेज फ्लक्स का अनुपात दर्शाता है।

Advantages: कम तुल्यकालिक गति उच्च-टॉर्क, कम गति वाले अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी होती है।

Disadvantages: मशीन के वजन और आयतन में वृद्धि।; 2-पोल या 4-पोल डिजाइन की तुलना में कम दक्षता और कम शक्ति गुणक।

Applications: औद्योगिक पंखे, ब्लोअर और कम गति वाले कन्वेयर सिस्टम।

Additional Info: एक निश्चित फ्रेम आकार के लिए, ध्रुवों की संख्या बढ़ाने से आउटपुट शक्ति क्षमता कम हो जाती है।. विकल्प B गलत है क्योंकि ध्रुवों की संख्या बढ़ने के साथ फैलाव बढ़ता है, न कि घटता है।

Answer: D सही है — जैसे-जैसे ध्रुवों की संख्या बढ़ती है, चुम्बकीय रिएक्टेंस कम हो जाता है और लीकेज रिएक्टेंस बढ़ जाता है, जिसके परिणामस्वरूप फैलाव गुणांक में वृद्धि और शक्ति गुणक में कमी आती है।

Exam Tip: याद रखें कि प्रेरण मोटरों में, कोई भी कारक जो चुम्बकीय धारा को बढ़ाता है (जैसे अधिक ध्रुव संख्या या बड़े वायु-अंतराल), वह हमेशा शक्ति गुणक को कम करेगा।

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Option A: बढ़ता है, बढ़ता है

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Option B: घटता है, घटता है

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Option C: घटता है, बढ़ता है

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