ध्रुवों (poles) की संख्या में वृद्धि के साथ - थ्री-फेज इंडक्शन मोटर का पोल पिच और प्रति पोल प्रति फेज स्लॉट __

Question

ध्रुवों (poles) की संख्या में वृद्धि के साथ - थ्री-फेज इंडक्शन मोटर का पोल पिच और प्रति पोल प्रति फेज स्लॉट __________।

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The correct answer is B: घट जाएगा. स्थिर स्टेटर परिधि के लिए ध्रुवों (P) की संख्या में वृद्धि के साथ, पोल पिच कम हो जाती है क्योंकि इसे दो आसन्न ध्रुवों के बीच की परिधीय दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है। परिणामस्वरूप, चूंकि स्लॉट की कुल संख्या निश्चित है, इसलिए प्रति पोल प्रति फेज स्लॉट (m) की संख्या भी घट जाती है जैसे-जैसे ध्रुवों की संख्या बढ़ती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
स्थिर स्टेटर परिधि के लिए ध्रुवों (P) की संख्या में वृद्धि के साथ, पोल पिच कम हो जाती है क्योंकि इसे दो आसन्न ध्रुवों के बीच की परिधीय दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है। परिणामस्वरूप, चूंकि स्लॉट की कुल संख्या निश्चित है, इसलिए प्रति पोल प्रति फेज स्लॉट (m) की संख्या भी घट जाती है जैसे-जैसे ध्रुवों की संख्या बढ़ती है।

Working Principle: पोल पिच को कुल स्टेटर स्लॉट और ध्रुवों की संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। जैसे-जैसे हर (ध्रुवों की संख्या) बढ़ता है, पोल पिच का मान कम हो जाता है। इसी तरह, $m = \frac{S}{P 	imes \phi}$, जहाँ S स्लॉट की संख्या है, P ध्रुवों की संख्या है, और \phi फेजों की संख्या है; इस प्रकार, m, P के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Key Formulas: $Pole \, Pitch = \frac{Total \, Slots}{P}$; $m = \frac{S}{P 	imes 3}$ — जहाँ m प्रति पोल प्रति फेज स्लॉट है, S कुल स्लॉट हैं, और P ध्रुवों की संख्या है

Key Points: पोल पिच स्लॉट के संदर्भ में मापी गई दो आसन्न ध्रुवों के केंद्रों के बीच की दूरी है।; उच्च ध्रुव संख्या प्रत्येक ध्रुव के फैलाव के भौतिक आकार को कम कर देती है।; ध्रुवों की संख्या बढ़ाने से तुल्यकालिक गति (synchronous speed) कम हो जाती है ($N_s = \frac{120f}{P}$)।

Advantages: ध्रुवों की कम संख्या एक निश्चित आवृत्ति के लिए उच्च तुल्यकालिक गति प्रदान करती है।; ध्रुवों की अधिक संख्या कम गति पर उच्च टॉर्क क्षमता प्रदान करती है।

Disadvantages: ध्रुवों की बढ़ी हुई संख्या एक छोटा स्लॉट पिच बनाती है, जिससे वाइंडिंग इंस्टॉलेशन अधिक जटिल हो जाता है।; उच्च ध्रुव संख्या से चुंबकीय रिसाव (magnetic leakage) बढ़ सकता है।

Applications: टर्बो-अल्टरनेटर जैसे उच्च गति वाले अनुप्रयोगों में 2 या 4 ध्रुवों का उपयोग किया जाता है।; हाइड्रो-जेनरेटर जैसे कम गति वाले अनुप्रयोगों में उच्च ध्रुव संख्याओं का उपयोग किया जाता है।

Additional Info: मानक बाधाएं: स्टेटर स्लॉट की कुल संख्या आमतौर पर फ्रेम के आकार और निर्माण सीमाओं द्वारा निर्धारित की जाती है।. विकल्प A गलत है क्योंकि पोल पिच ध्रुवों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Answer: B सही है — इंडक्शन मोटर में पोल पिच और प्रति पोल प्रति फेज स्लॉट, दोनों ध्रुवों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

Exam Tip: व्युत्क्रमानुपाती संबंध को याद रखें: $P \uparrow \implies N_s \downarrow$ और $P \uparrow \implies m \downarrow$, जो वाइंडिंग और गति से संबंधित मोटर प्रश्नों को हल करने में मदद करता है।

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Option A: बढ़ जाएगा

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Option C: समान रहेगा

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Option D: केवल इस डेटा से अनुमान नहीं लगाया जा सकता

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