क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 54 है। पाँचवीं और सातवीं संख्या का योग ज्ञात कीजिए।
A
110
B
120
C
106
D
118

Question

क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 54 है। पाँचवीं और सातवीं संख्या का योग ज्ञात कीजिए।

A

110

B

120

C

106

D

118

Examoogle · Accepted Answer

110

Explanation: Given: क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 54 है।

Formula Used: $$A = \frac{n}{2} \times (first + last)$$

Steps: औसत ज्ञात करना: हमें दिया गया है कि क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 54 है। अगर हम इन संख्याओं को $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7, ...$ मानते हैं, तो हमें औसत निकालने के लिए $A = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7}{n}$ का उपयोग करना होगा।. संख्याओं का योग ज्ञात करना: चूंकि हम जानते हैं कि औसत $54$ है, हम इसे $n = 7$ (पहले सात क्रमागत विषम संख्याएँ) में लागू करते हैं: $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 7 \times 54 = 378$।. पाँचवीं और सातवीं संख्या का योग: क्रमागत विषम संख्याएँ होती हैं जैसे कि $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...$। इसलिए, अगली $n$ संख्याएँ $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13$ होंगी। यहां, $a_5 = 9$ और $a_7 = 13$।. योजना: हम पहले से ज्ञात संख्याओं का योग करते हैं: $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49$ और औसत से हम $378$ प्राप्त करते हैं। यहां, $120$ का कुल योग प्राप्त करते हैं।

Answer: A सही है क्योंकि पाँचवीं और सातवीं संख्या का योग $110$ है।

Exam Tip: औसत और क्रमागत संख्याओं को समझने से गणित के अन्य विषयों जैसे 'संख्याओं का योग' में भी मदद मिलती है।

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