औसत ज्ञात करना

हमें दिया गया है कि क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 54 है। अगर हम इन संख्याओं को $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7, ...$ मानते हैं, तो हमें औसत निकालने के लिए $A = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7}{n}$ का उपयोग करना होगा।

$A = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7}{7} = 54$

संख्याओं का योग ज्ञात करना

चूंकि हम जानते हैं कि औसत $54$ है, हम इसे $n = 7$ (पहले सात क्रमागत विषम संख्याएँ) में लागू करते हैं: $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 7 \times 54 = 378$।

$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 378$

पाँचवीं और सातवीं संख्या का योग

क्रमागत विषम संख्याएँ होती हैं जैसे कि $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...$। इसलिए, अगली $n$ संख्याएँ $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13$ होंगी। यहां, $a_5 = 9$ और $a_7 = 13$।

$a_5 + a_7 = 9 + 13 = 22$

योजना

हम पहले से ज्ञात संख्याओं का योग करते हैं: $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49$ और औसत से हम $378$ प्राप्त करते हैं। यहां, $120$ का कुल योग प्राप्त करते हैं।

$a_5 + a_7 = 22$