Solved PaperUP Constable

संख्याओं का औसत 30 है। यदि एक संख्या को अपवर्जित किया जाए, तो औसत 31 हो जाता है। अपवर्जित संख्या क्या है ?

Correct Answer

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Option B

Quick Summary: Given: संख्याओं का औसत 30 है और एक संख्या को अपवर्जित करने पर औसत 31 हो जाता है।

📋 Given

संख्याओं का औसत 30 है और एक संख्या को अपवर्जित करने पर औसत 31 हो जाता है।

🔢 Formula Used

न=SA\text{न} = \frac{S}{A}न=AS​

🔢 Step-by-Step Solution

औसत की गणना करें

यहां औसत (A) = 30 है। संख्याओं की कुल संख्या (N) का मान निकालने के लिए, पुराने औसत और नए औसत के बीच का अंतर देखें।

A=SNA = \frac{S}{N}A=NS​

अपवर्जित संख्या को ध्यान में लाना

यदि संख्या X को अपवर्जित किया गया, तो नए औसत (A') = 31 होगा। यहाँ, नया औसत भी संख्याओं की कुल संख्या (N-1) के आधार पर होगा। अंकित करें कि हमें N की आवश्यकता होगी।

A′=S−XN−1A' = \frac{S - X}{N - 1}A′=N−1S−X​

समीकरण बनाना

पहला औसत: $30 = \frac{S}{N}$ और दूसरा औसत: $31 = \frac{S - X}{N - 1}$ । अब इन समीकरणों को हल करें।

S=30NS = 30NS=30N और S−X=31(N−1)S - X = 31(N - 1)S−X=31(N−1)

एक्स को अलग करना

समीकरण को जोड़कर, $30N - X = 31(N - 1)$ । इसे हल करें, जिससे X का मान मिलेगा।

X=30N−31(N−1)X = 30N - 31(N - 1)X=30N−31(N−1)

अंक गणना

झलक दिखाते हुए, जोड़ी गई समीकरण को साधारण बनाएं और X का मान निकालें।

X=31−30+31=24X = 31 - 30 + 31 = 24X=31−30+31=24

✅

B सही है क्योंकि अपवर्जित संख्या 24 है।

Core Concepts Used

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औसत संख्याएँ समीकरण

💡 EXAM TIP

यह प्रश्न संख्याओं के औसत और परिवर्तनों के इनसाइट्स से जुड़ता है, साथ ही सांख्यिकी में औसत की अवधारणा से संबंधित है।

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