यदि A और B दो समुच्चय हैं, जहाँ समुच्चय A में तत्वों की संख्या 28 है, समुच्चय B में तत्वों की संख्या

Question

यदि A और B दो समुच्चय हैं, जहाँ समुच्चय A में तत्वों की संख्या 28 है, समुच्चय B में तत्वों की संख्या 35 है, और दोनों समुच्चयों A और B में उभयनिष्ठ तत्वों की संख्या 12 है, तो n(A∪B) ज्ञात कीजिए।

A

51

B

50

C

27

D

36

Examoogle · Accepted Answer

51

Explanation: Given: समुच्चय A में तत्वों की संख्या 28 है, समुच्चय B में तत्वों की संख्या 35 है, और दोनों समुच्चयों में उभयनिष्ठ तत्वों की संख्या 12 है।

Formula Used: $$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$$

Steps: प्रारंभिक जानकारी: समुच्चय A में $n(A) = 28$, समुच्चय B में $n(B) = 35$, और उभयनिष्ठ तत्वों की संख्या $n(A \cap B) = 12$ हैं।. सूत्र का उपयोग: हम उपरोक्त सूत्र का उपयोग करते हैं: $$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$$।. गणना: गणना करते हैं: $$n(A \cup B) = 28 + 35 - 12 = 51$$।. उत्तर की पुष्टि: हमारा उत्तर $51$ है, जो विकल्प A है।

Answer: A सही है क्योंकि $n(A \cup B) = 51$।

Exam Tip: यह समस्या समुच्चय सिद्धांत से संबंधित है, जो सांख्यिकी और गणित की अन्य शाखाओं में भी उपयोगी है।

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