Solved PaperUP Constable

यदि A और B दो समुच्चय हैं, जहाँ समुच्चय A में तत्वों की संख्या 28 है, समुच्चय B में तत्वों की संख्या 35 है, और दोनों समुच्चयों A और B में उभयनिष्ठ तत्वों की संख्या 12 है, तो n(A∪B) ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

प्रत्यक्ष सूत्रSolved PaperUP Constable

Option A

Quick Summary: Given: समुच्चय A में तत्वों की संख्या 28 है, समुच्चय B में तत्वों की संख्या 35 है, और दोनों समुच्चयों में उभयनिष्ठ तत्वों की संख्या 12 है।

📋 Given

समुच्चय A में तत्वों की संख्या 28 है, समुच्चय B में तत्वों की संख्या 35 है, और दोनों समुच्चयों में उभयनिष्ठ तत्वों की संख्या 12 है।

🔢 Formula Used

n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)

🔢 Step-by-Step Solution

प्रारंभिक जानकारी

समुच्चय A में $n(A) = 28$ , समुच्चय B में $n(B) = 35$ , और उभयनिष्ठ तत्वों की संख्या $n(A \cap B) = 12$ हैं।

सूत्र का उपयोग

हम उपरोक्त सूत्र का उपयोग करते हैं: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ ।

n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)

गणना

गणना करते हैं: $n(A \cup B) = 28 + 35 - 12 = 51$ ।

n(A∪B)=28+35−12=51n(A \cup B) = 28 + 35 - 12 = 51n(A∪B)=28+35−12=51

उत्तर की पुष्टि

हमारा उत्तर $51$ है, जो विकल्प A है।

✅

A सही है क्योंकि $n(A \cup B) = 51$ ।

Core Concepts Used

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समुच्चय सिद्धांत उभयनिष्ठ तत्व गणना विधियाँ

💡 EXAM TIP

यह समस्या समुच्चय सिद्धांत से संबंधित है, जो सांख्यिकी और गणित की अन्य शाखाओं में भी उपयोगी है।

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