250, 500, 1000 और 1050 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
A
21000
B
11000
C
20000
D
25000

Question

250, 500, 1000 और 1050 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।

Examoogle · Accepted Answer

21000

Explanation: Given: दिए गए मान: 250, 500, 1000, 1050

Formula Used: $$LCM(a, b) = \frac{|a \times b|}{GCD(a, b)}$$

Steps: प्रस्तावना: हम लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करेंगे। इसके लिए पहले हम सभी संख्याओं के गुणनखंड ज्ञात करेंगे।. गुणनखंड ज्ञात करना: 250, 500, 1000, और 1050 के गुणनखंड इस प्रकार हैं: $250 = 2 \times 5^3$, $500 = 2^2 \times 5^3$, $1000 = 2^3 \times 5^3$, $1050 = 2 \times 3 \times 5^2 \times 7$. LCM की गणना: LCM ज्ञात करने के लिए, हमें प्रत्येक गुणनखंड के अधिकतम शक्ति का उपयोग करना होगा। इस प्रकार: $LCM = 2^3 \times 3^1 \times 5^3 \times 7^1 = 21000$

Answer: A सही है क्योंकि LCM की गणना करने पर हमें 21000 परिणाम मिलता है।

Exam Tip: LCM और GCD का समझना गणित में कई समस्याओं के हल के लिए आवश्यक होता है, जैसे कि समसामयिक संख्याओं के समस्याएं।

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