Solved PaperUP Constable

A, B, C, D, E और F छह क्रमागत सम संख्याएँ हैं। यदि A और F का योग 1586 है, तो सभी संख्याओं का योग क्या है ?

3968

3586

4758

4180

Correct Answer

प्रत्यक्ष सूत्रSolved PaperUP Constable

Option C

4758

Quick Summary: Given: A, B, C, D, E और F छह क्रमगत सम संख्याएँ हैं। A और F का योग 1586 है।

📋 Given

A, B, C, D, E और F छह क्रमगत सम संख्याएँ हैं। A और F का योग 1586 है।

🔢 Formula Used

S=A+B+C+D+E+FS = A + B + C + D + E + FS=A+B+C+D+E+F

🔢 Step-by-Step Solution

संख्याओं का अभिव्यक्ति

मान लिया कि A सबसे छोटी संख्या है। इसलिए, अन्य संख्याएँ इस प्रकार होंगी: B = A + 2, C = A + 4, D = A + 6, E = A + 8, F = A + 10।

F=A+10F = A + 10F=A+10

योग का समीकरण बनाएँ

पहले हमें A और F का योग दिया गया है: $A + F = 1586$ । अब F की अभिव्यक्ति को समीकरण में रखकर, $A + (A + 10) = 1586$ किया जा सकता है।

A+A+10=1586A + A + 10 = 1586A+A+10=1586

A की मान ज्ञात करें

समीकरण को हल करके $2A + 10 = 1586$ । इसे हल करने पर, $2A = 1586 - 10$ , $2A = 1576$ और $A = 788$ ।

A=788A = 788A=788

अन्य संख्याएँ ज्ञात करें

अब हमें सभी संख्याओं की मान ज्ञात करनी है: B = 790, C = 792, D = 794, E = 796, F = 798।

B=A+2,C=A+4,D=A+6,E=A+8,F=A+10B = A + 2, C = A + 4, D = A + 6, E = A + 8, F = A + 10B=A+2,C=A+4,D=A+6,E=A+8,F=A+10

सभी संख्याओं का योग

अब सभी संख्याओं का योग: $S = 788 + 790 + 792 + 794 + 796 + 798$ । इसे जोड़ने पर, हमें 4758 प्राप्त होता है।

S=788+790+792+794+796+798=4758S = 788 + 790 + 792 + 794 + 796 + 798 = 4758S=788+790+792+794+796+798=4758

✅

C सही है क्योंकि सभी संख्याओं का योग 4758 है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

यह प्रश्न अनुक्रम और योग की अवधारणाओं से संबंधित प्रतियोगी परीक्षाओं में सामान्य है।

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