बीजीय व्यंजकों $x^{2}y$ और $xy^{3}$ का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
A
$x^{2}y^{2}$
B
$x^{3}y^{2}$
C
$x^{3}y^{3}$
D
$x^{2}y^{3}$

Question

बीजीय व्यंजकों $x^{2}y$ और $xy^{3}$ का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।

Examoogle · Accepted Answer

$x^{2}y^{3}$

Explanation: Given: बीजीय व्यंजकों $x^{2}y$ और $xy^{3}$ का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करना है।

Formula Used: $$LCM(a, b) = x^{max}(x) \times y^{max}(y)$$

Steps: चरण 1: चर के घातों को ज्ञात करें: $x^{2}y$ और $xy^{3}$ के लिए $x$ और $y$ के घातों को पहचानें। यहाँ, $x$ के लिए घात क्रमश: 2 और 1 है, तथा $y$ के लिए घात क्रमश: 1 और 3 है।. चरण 2: अधिकतम घात ज्ञात करें: $x$ के लिए अधिकतम घात $max(2, 1) = 2$ है और $y$ के लिए अधिकतम घात $max(1, 3) = 3$ है।. चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य निकालें: अब, $LCM = x^{max} \times y^{max} = x^{2} \times y^{3}$।

Answer: D सही है क्योंकि लघुत्तम समापवर्त्य $x^{2}y^{3}$ है।

Exam Tip: यह प्रश्न अल्जेब्रा के लघुत्तम समापवर्त्य के नियमों से संबंधित है, जो कि गुणनखंडों के लिए भी उपयोगी है।

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