Solved PaperUP Constable

दो संख्याओं का LCM उनके HCF का 12 गुना है। HCF और LCM का योग 1560 है। यदि एक संख्या 120 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A) 1440

B) 1390

C) 1250

D) 720

Correct Answer

LCM MethodSolved PaperUP Constable

Option A

A) 1440

Quick Summary: Given: दो संख्याओं का LCM उनके HCF का 12 गुना है। HCF और LCM का योग 1560 है। एक संख्या 120 है।

📋 Given

दो संख्याओं का LCM उनके HCF का 12 गुना है। HCF और LCM का योग 1560 है। एक संख्या 120 है।

🔢 Formula Used

LCM=a×bHCFLCM = \frac{a \times b}{HCF}LCM=HCFa×b​

🔢 Step-by-Step Solution

संख्याओं का HCF और LCM स्थापित करना

हमें दिया गया है कि LCM = 12 $\times$ HCF और HCF + LCM = 1560। इन बातों का उपयोग करके हम HCF और LCM की गणना करेंगे।

LCM=12×HCFLCM = 12 \times HCFLCM=12×HCF

HCF का मान निकालना

उपर्युक्त दो समीकरणों का उपयोग करते हुए, हमें HCF का मान पहले निकालना होगा। चलिए HCF को x मान लेते हैं। तब LCM = 12x होगा। हमें समीकरण सेट करना चाहिए: x + 12x = 1560 \Rightarrow 13x = 1560 \Rightarrow x = $\frac{1560}{13} = 120$ ।

HCF=120HCF = 120HCF=120

दूसरी संख्या ज्ञात करना

अब हमने HCF (120) ज्ञात कर लिया है। पहले संख्या (a) = 120 है। दूसरी संख्या (b) का उपयोग करते हुए, हम LCM का फार्मूला लागू करते हैं। $LCM = \frac{a \times b}{HCF} \Rightarrow 12 \times HCF = \frac{120 \times b}{120} \Rightarrow 1440 = b$ ।

b=1440b = 1440b=1440

✅

A is correct because दूसरी संख्या 1440 है।

Core Concepts Used

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LCM और HCF समीकरण समाधान संख्याओं की पहचान

💡 EXAM TIP

HCF और LCM के बीच संबंध को समझना अन्य गणितीय समस्याओं का समाधान करने में सहायक हो सकता है।

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