1 परमाणु द्रव्यमान इकाई (atomic mass unit) किसके बराबर है

Question

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A: $1.66 	imes 10^{-27} 	ext{ kg}$

Explanation & Concepts:
परमाणु द्रव्यमान इकाई ($amu$ या $u$), जिसे एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई के रूप में भी जाना जाता है, को कार्बन-12 के एक मुक्त उदासीन परमाणु के द्रव्यमान के ठीक $\frac{1}{12}$ भाग के रूप में परिभाषित किया गया है। संख्यात्मक रूप से, यह स्थिरांक $1.660539 	imes 10^{-27}$ kg के बराबर है।

Working Principle: यह मान कार्बन-12 के मोलर द्रव्यमान ($12$ g/mol) को आवोगाद्रो संख्या ($N_A \approx 6.022 	imes 10^{23}$ atoms/mol) से विभाजित करके और फिर ग्राम को किलोग्राम में परिवर्तित करके प्राप्त किया जाता है। चूंकि कार्बन-12 का $1$ मोल $0.012$ kg होता है, इसलिए $1 u = \frac{0.012 	ext{ kg/mol}}{6.02214076 	imes 10^{23} 	ext{ mol}^{-1}} \approx 1.6605 	imes 10^{-27}$ kg होता है।

Key Formulas: $1 u = \frac{M_{C-12}}{12 N_A} \approx 1.66 	imes 10^{-27} 	ext{ kg}$; $E = mc^2$ — नाभिक में द्रव्यमान अंतर को MeV में ऊर्जा के बराबर करने के लिए उपयोग किया जाता है

Key Points: यह प्रोटॉन और न्यूट्रॉन जैसे उप-परमाणु कणों के द्रव्यमान को मापने के लिए एक मानक इकाई के रूप में कार्य करता है।; प्रोटॉन का द्रव्यमान लगभग $1.007 u$ और न्यूट्रॉन का $1.008 u$ होता है।; नाभिकीय भौतिकी में, ऊर्जा समतुल्य को अक्सर $1 u \approx 931.5$ MeV/$c^2$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

Advantages: आणविक और परमाणु द्रव्यमान की गणना को सरल बनाता है।; सूक्ष्म द्रव्यमान और मैक्रोस्कोपिक रासायनिक इकाइयों के बीच एक सुसंगत सेतु प्रदान करता है।

Applications: विद्युत संयंत्रों में नाभिकीय बंधन ऊर्जा की गणना।; मास स्पेक्ट्रोमेट्री विश्लेषण।; क्वांटम रसायन और आणविक गतिशीलता।

Additional Info: स्नातक भौतिकी के लिए $1.66 	imes 10^{-27}$ kg का मान मानक है।. विकल्प B, C, और D दस की ऐसी घातें प्रदान करते हैं जो उप-परमाणु कणों के द्रव्यमान के साथ भौतिक रूप से असंगत हैं।

Answer: A सही है — $1$ परमाणु द्रव्यमान इकाई का मान $1.66 	imes 10^{-27}$ kg के रूप में परिभाषित है।

Exam Tip: याद रखें कि $1 u$ लगभग एक न्यूक्लियॉन (प्रोटॉन या न्यूट्रॉन) का द्रव्यमान है; यह परीक्षा के प्रश्नों में परिमाण की कोटि (order of magnitude) को तुरंत पहचानने में मदद करता है।

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Option B: $1.66 	imes 10^{-25} 	ext{ kg}$

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Option C: $1.66 	imes 10^{-17} 	ext{ kg}$

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Option D: $1.66 	imes 10^{-10} 	ext{ kg}$

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