संरक्षण के सिद्धांत को बताएं

कटोरे का कुल आयतन (किनारे तक) पानी के आयतन और गेंद के आयतन के योग के बराबर होता है।

$V_{bowl} = V_{water} + V_{ball}$

गेंद का आयतन ज्ञात करें

2 cm त्रिज्या वाले गोले के आयतन के सूत्र का उपयोग करते हुए:

$V_{ball} = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{32\pi}{3}$

आयतन को जोड़ें

कटोरे का कुल आयतन = (992$\pi/3) + (32\pi/3) = 1024\pi/3$cm³।

$V_{bowl} = \frac{992\pi + 32\pi}{3} = \frac{1024\pi}{3}$

कटोरे की त्रिज्या ज्ञात करें

कुल आयतन को अर्धगोले के आयतन सूत्र के बराबर रखने पर: (2/3)$\pi R$³ = 1024$\pi/3$। $\pi/3$को काटने पर 2R³ = 1024 प्राप्त होता है, इसलिए R³ = 512।

$R = \sqrt[3]{512} = 8$