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एक समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाओं की लंबाई 17 सेमी और 29 सेमी है, और उनके बीच की दूरी 15 सेमी है। समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?
335 सेमी2
315 सेमी2
325 सेमी2
345 सेमी2
345 सेमी2
दो समांतर भुजाओं के औसत का उपयोग करें: Average=217+29=23। इस औसत को दूरी से गुणा करें: 23×15=345।
समांतर भुजाएँ (a) = 17 सेमी, (b) = 29 सेमी और उनके बीच की दूरी (ऊँचाई) (h) = 15 सेमी।
Area=21×(a+b)×h
दो समांतर भुजाओं के औसत का उपयोग करें: Average=217+29=23। इस औसत को दूरी से गुणा करें: 23×15=345।
छात्र अक्सर गलती से दूरी को समांतर भुजाओं के योग में जोड़ देते हैं या 2 से भाग देना भूल जाते हैं, जिससे गलत गणना हो जाती है।
दिए गए मानों की पहचान करें
समांतर भुजाओं की लंबाई को a=17 सेमी और b=29 सेमी के रूप में, और ऊँचाई को h=15 सेमी के रूप में पहचानें।
a=17,b=29,h=15
क्षेत्रफल सूत्र लागू करें
मानों को समलंब चतुर्भुज के मानक क्षेत्रफल सूत्र में प्रतिस्थापित करें।
Area=21×(17+29)×15
सरल और गणना करें
कोष्ठक के भीतर योग की गणना करें: 17+29=46। फिर 46 के आधे (जो 23 है) को ऊँचाई (15) से गुणा करें।
Area=21×46×15=23×15=345
D सही है क्योंकि समलंब चतुर्भुज सूत्र का उपयोग करके गणना किया गया क्षेत्रफल 345 सेमी2 है।
यह सूत्र बहुभुज के क्षेत्रफल का एक विशिष्ट मामला है; याद रखें कि समांतर आधारों वाली कोई भी आकृति औसत चौड़ाई × ऊँचाई के तर्क का पालन करती है।
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