एक समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाओं की लंबाई 17 सेमी और 29 सेमी... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsMensuration

एक समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाओं की लंबाई 17 सेमी और 29 सेमी है, और उनके बीच की दूरी 15 सेमी है। समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

335 सेमी $2$

315 सेमी $2$

325 सेमी $2$

345 सेमी $2$

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsMensuration

345 सेमी $2$

Quick Summary:

दो समांतर भुजाओं के औसत का उपयोग करें: $\text{Average} = \frac{17 + 29}{2} = 23$ । इस औसत को दूरी से गुणा करें: $23 \times 15 = 345$ ।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

समांतर भुजाएँ (a) = 17 सेमी, (b) = 29 सेमी और उनके बीच की दूरी (ऊँचाई) (h) = 15 सेमी।

🔢 Formula Used

Area=12×(a+b)×h\text{Area} = \frac{1}{2} \times (a + b) \times hArea=21​×(a+b)×h

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर गलती से दूरी को समांतर भुजाओं के योग में जोड़ देते हैं या 2 से भाग देना भूल जाते हैं, जिससे गलत गणना हो जाती है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए मानों की पहचान करें

समांतर भुजाओं की लंबाई को $a = 17$ सेमी और $b = 29$ सेमी के रूप में, और ऊँचाई को $h = 15$ सेमी के रूप में पहचानें।

a=17,b=29,h=15a = 17, b = 29, h = 15a=17,b=29,h=15

क्षेत्रफल सूत्र लागू करें

मानों को समलंब चतुर्भुज के मानक क्षेत्रफल सूत्र में प्रतिस्थापित करें।

Area=12×(17+29)×15\text{Area} = \frac{1}{2} \times (17 + 29) \times 15Area=21​×(17+29)×15

सरल और गणना करें

कोष्ठक के भीतर योग की गणना करें: $17 + 29 = 46$ । फिर 46 के आधे (जो 23 है) को ऊँचाई (15) से गुणा करें।

Area=12×46×15=23×15=345\text{Area} = \frac{1}{2} \times 46 \times 15 = 23 \times 15 = 345Area=21​×46×15=23×15=345

✅

D सही है क्योंकि समलंब चतुर्भुज सूत्र का उपयोग करके गणना किया गया क्षेत्रफल 345 सेमी2 है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

यह सूत्र बहुभुज के क्षेत्रफल का एक विशिष्ट मामला है; याद रखें कि समांतर आधारों वाली कोई भी आकृति औसत चौड़ाई $\times$ ऊँचाई के तर्क का पालन करती है।

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