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एक बेलनाकार छड़ का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 7900 cm2 है। यदि छड़ की लंबाई 3 cm है, तो छड़ की बाहरी त्रिज्या (cm में), दशमलव के दो स्थानों तक सही है: (Take π=722)
419.12
417.52
418.94
420.85
418.94
सूत्र को r=2πhCSA के रूप में पुनर्व्यवस्थित करें और गणना को सरल बनाने के लिए 2 जैसे सामान्य गुणनखंडों से विभाजित करके r=2×22×37900×7 का उपयोग करें।
बेलन का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) = 7900 cm², लंबाई (ऊंचाई h) = 3 cm, π का मान = 22/7।
CSA=2πrh
सूत्र को r=2πhCSA के रूप में पुनर्व्यवस्थित करें और गणना को सरल बनाने के लिए 2 जैसे सामान्य गुणनखंडों से विभाजित करके r=2×22×37900×7 का उपयोग करें।
कई छात्र बेलनाकार छड़ की 'लंबाई' को ऊंचाई h के बजाय व्यास समझ लेते हैं, या आधार क्षेत्रफलों को शामिल करके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र का गलत प्रयोग करते हैं।
दिए गए मानों और सूत्र को पहचानें
बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र CSA=2πrh है। चूंकि CSA=7900, h=3, और π=722 दिया गया है, हमें त्रिज्या r ज्ञात करनी है।
r=2πhCSA
मानों को प्रतिस्थापित करें
समीकरण में मान रखने पर: r=2×722×37900
r=44×37900×7
r के लिए हल करें
अंश की गणना करने पर: 7900×7=55300। हर की गणना करने पर: 44×3=132। अतः, r=13255300।
r≈418.93939...
दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करें
418.93939 को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करने पर 418.94 प्राप्त होता है।
r≈418.94
C सही है क्योंकि परिकलित त्रिज्या r=13255300≈418.94 cm है।
यह अवधारणा ज्यामिति में क्षेत्रमिति का एक मूलभूत हिस्सा है। इसी तरह का तर्क शंकु और गोले के उनके संबंधित पृष्ठीय क्षेत्रफल या आयतन सूत्रों का उपयोग करके लुप्त विमाओं को खोजने के लिए लागू होता है।