एक बेलनाकार स्तंभ का व्यास $ 28\text{ cm}$ और ऊँचाई $ 25\text{... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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एक बेलनाकार स्तंभ का व्यास $28\text{ cm}$ और ऊँचाई $25\text{ m}$ है। ₹ $50$ प्रति $\text{m}^2$ की दर से स्तंभ के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल को पेंट करने का खर्च ज्ञात कीजिए। ( $\pi = \frac{22}{7}$ का उपयोग करें)

₹1100

₹1138

₹1080

₹1072

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsMensuration

₹1100

Quick Summary:

चूंकि दर ₹50 है, इसलिए क्षेत्रफल को m² में निकालें और 50 से गुणा करें। चूंकि 50, 100 का आधा है, इसलिए गणना को आसान बनाने के लिए परिणाम को 2 से भाग दें।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

स्तंभ का व्यास = 28 cm, ऊँचाई = 25 m, पेंट करने की दर = ₹50/m²।

🔢 Formula Used

CSA=2×π×r×hCSA = 2 \times \pi \times r \times hCSA=2×π×r×h

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर व्यास को cm से मीटर में बदलना भूल जाते हैं, जिससे वास्तविक मान से 100 गुना अधिक की गणना त्रुटि हो जाती है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

इकाइयों को मीटर में बदलें

चूंकि दर प्रति वर्ग मीटर में है और ऊँचाई मीटर में है, इसलिए व्यास को cm से मीटर में बदलें: $d = 28 \text{ cm} = 0.28 \text{ m}$ ।

d=0.28 md = 0.28 \text{ m}d=0.28 m

त्रिज्या की गणना करें

त्रिज्या व्यास की आधी होती है।

r=0.282=0.14 mr = \frac{0.28}{2} = 0.14 \text{ m}r=20.28​=0.14 m

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करें

बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करें।

CSA=2×227×0.14×25=22 m2CSA = 2 \times \frac{22}{7} \times 0.14 \times 25 = 22 \text{ m}^2CSA=2×722​×0.14×25=22 m2

कुल खर्च की गणना करें

क्षेत्रफल को पेंट करने की दर से गुणा करें।

Total Cost=22×50=1100\text{Total} \text{ } \text{Cost} = 22 \times 50 = 1100Total Cost=22×50=1100

✅

A सही है क्योंकि गणना किया गया वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 22 m² है और इसे ₹50 की दर से गुणा करने पर कुल खर्च ₹1100 आता है।

Core Concepts Used

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बेलन का क्षेत्रमिति इकाई रूपांतरण पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना

💡 EXAM TIP

गणना शुरू करने से पहले हमेशा इकाइयों की जाँच करें; प्रतियोगी परीक्षाओं में, इकाई की सुसंगतता का परीक्षण करने के लिए आयाम अक्सर मिश्रित इकाइयों (cm और m) में दिए जाते हैं।

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