यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई $ 8 ext{ cm}$ है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3} = 1.732 $

Question

यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई $ 8	ext{ cm}$ है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3} = 1.732 $ का प्रयोग करें।)

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The correct answer is C: 27.712 वर्ग सेमी. $a^2/4 = 8^2/4 = 64/4 = 16$ की गणना करें। 16 को 1.732 से गुणा करने के लिए इसे $16 	imes (1.7 + 0.03 + 0.002) = 27.2 + 0.48 + 0.032 = 27.712$ के रूप में हल करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: $a^2/4 = 8^2/4 = 64/4 = 16$ की गणना करें। 16 को 1.732 से गुणा करने के लिए इसे $16 	imes (1.7 + 0.03 + 0.002) = 27.2 + 0.48 + 0.032 = 27.712$ के रूप में हल करें।

Formula Used: $$क्षेत्रफल = \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes a^2$$

Given: समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई (a) = 8 सेमी, वर्गमूल 3 (\sqrt{3}) का मान = 1.732

Steps: सूत्र की पहचान करें: भुजा $a$ वाले एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें: चूँकि $a = 8$ और $\sqrt{3} = 1.732$ दिया गया है, इन्हें सूत्र में रखें:. क्षेत्रफल की गणना करें: $A = \frac{1.732}{4} 	imes 64$ समीकरण को सरल करें। चूँकि $64/4 = 16$, 16 को 1.732 से गुणा करें:

Answer: C सही है क्योंकि समबाहु त्रिभुज का गणना किया गया क्षेत्रफल 27.712 वर्ग सेमी है।

Exam Tip: ज्यामिति के प्रश्नों में, हमेशा जांचें कि क्या अंतिम उत्तर को पूर्णांकित करने की आवश्यकता है या $\sqrt{3}$ या $\pi$ जैसी अपरिमेय संख्याओं के लिए कोई विशिष्ट अनुमानित मान प्रदान किया गया है।

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Option A: 26.812 वर्ग सेमी

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Option B: 28.612 वर्ग सेमी

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Option D: 24.812 वर्ग सेमी

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