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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि एक बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 775.8 cm² है और इसकी ऊँचाई 24 cm है, तो इसका आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग करें और दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
1962.74 cm3
1984.78 cm3
2016.67 cm3
1996.63 cm3
1996.63 cm3
सबसे पहले r=2πhLSA का उपयोग करके त्रिज्या ज्ञात करें। दिया गया है 2πh≈2×3.14×24=150.72, 775.8 को 150.72 से विभाजित करने पर r≈5.147 प्राप्त होता है। फिर आयतन V=πr2h=(2LSA)×r का अनुमान लगाएँ।
बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल LSA = 775.8 cm², ऊँचाई h = 24 cm, और π = 3.14।
LSA=2πrh और V=πr2h
सबसे पहले r=2πhLSA का उपयोग करके त्रिज्या ज्ञात करें। दिया गया है 2πh≈2×3.14×24=150.72, 775.8 को 150.72 से विभाजित करने पर r≈5.147 प्राप्त होता है। फिर आयतन V=πr2h=(2LSA)×r का अनुमान लगाएँ।
छात्र अक्सर आयतन सूत्र में त्रिज्या के बजाय व्यास का उपयोग करते हैं या पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल के बजाय कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग कर लेते हैं।
बेलन की त्रिज्या ज्ञात कीजिए
पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र LSA=2πrh का उपयोग करते हुए, r ज्ञात करने के लिए ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें।
r=2×3.14×24775.8=150.72775.8≈5.1473
बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए
r का मान आयतन सूत्र V=πr2h में प्रतिस्थापित करें।
V=3.14×(5.1473)2×24
अंतिम गणना करें
त्रिज्या का वर्ग निकालें और अंतिम आयतन प्राप्त करने के लिए π और h से गुणा करें।
V=3.14×26.4947×24≈1996.63
D सही है क्योंकि व्युत्पन्न त्रिज्या का उपयोग करके बेलन का परिकलित आयतन लगभग 1996.63 cm³ है।
यह अवधारणा SSC और बैंकिंग परीक्षाओं में क्षेत्रमिति की समस्याओं के लिए आवश्यक है जहाँ अक्सर बेलनाकार पाइप या टैंक की क्षमता के बारे में पूछा जाता है।
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