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50 पुरुष किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकते हैं। उसी कार्य को 50 दिनों में पूरा करने के लिए आवश्यक पुरुषों की संख्या है:
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15 2024/12/20-TEAMMC Q
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चूँकि कार्य के लिए आवश्यक कुल पुरुष-दिन (man-days) स्थिर रहते हैं, यदि दिनों की संख्या 12 से बढ़कर 50 हो जाती है, तो पुरुषों की संख्या आनुपातिक रूप से कम होनी चाहिए। वैकल्पिक रूप से, कुल पुरुष-दिनों को बराबर करें: 50×12=M2×50, जिससे तुरंत M2=12 प्राप्त होता है।
50 पुरुष एक कार्य को 12 दिनों में कर सकते हैं। मान लीजिए D2=50 दिनों में उसी कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक पुरुषों की संख्या M2 है।
M1×D1=M2×D2
चूँकि कार्य के लिए आवश्यक कुल पुरुष-दिन (man-days) स्थिर रहते हैं, यदि दिनों की संख्या 12 से बढ़कर 50 हो जाती है, तो पुरुषों की संख्या आनुपातिक रूप से कम होनी चाहिए। वैकल्पिक रूप से, कुल पुरुष-दिनों को बराबर करें: 50×12=M2×50, जिससे तुरंत M2=12 प्राप्त होता है।
छात्र अक्सर व्युत्क्रम अनुपात के बजाय गलती से सीधा अनुपात (जैसे, 50/12=M2/50) मान लेते हैं, जबकि कम आदमियों को अधिक दिन लगते हैं और अधिक आदमियों को कम दिन लगते हैं।
व्युत्क्रम अनुपात अवधारणा को समझें
चूँकि कार्य की मात्रा स्थिर है, पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या का गुणनफल स्थिर रहता है (पुरुष-दिन = स्थिर)।
M1×D1=M2×D2
दी गई मानों की पहचान करें
प्रश्न से, हमें दिया गया है M1=50, D1=12, और लक्ष्य दिन D2=50। हमें M2 ज्ञात करना है।
50×12=M2×50
आवश्यक पुरुषों की संख्या की गणना करें
दोनों पक्षों को 50 से भाग देने पर, हमें आवश्यक पुरुषों की संख्या प्राप्त होती है: M2=5050×12=12।
M2=12
A सही है क्योंकि 50 दिनों में कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक पुरुषों की गणना की गई संख्या 12 है।
यह व्युत्क्रम विचरण सिद्धांत पाइप-टंकी की समस्याओं और गति-समय-दूरी के परिदृश्यों में भी व्यापक रूप से लागू होता है जहाँ कुल कार्य या कुल दूरी स्थिर रहती है।