चरण 1: अर्धगोले का आयतन सूत्र लिखिए

त्रिज्या ($r$) के पदों में अर्धगोले का आयतन ($V$) इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $V = \frac{2}{3} \pi r^3$

$V = \frac{2}{3} \pi r^3$

चरण 2: 50% वृद्धि के बाद नई त्रिज्या निर्धारित करें

यदि प्रारंभिक त्रिज्या $r$ है, तो $50\%$ की वृद्धि नया त्रिज्या ($r'$) बनाती है: $r' = r + 0.50r = 1.5r = \frac{3}{2}r$

$r' = 1.5r$

चरण 3: नया आयतन ($V'$) की गणना करें

आयतन सूत्र में नई त्रिज्या प्रतिस्थापित करें: $V' = \frac{2}{3} \pi (r')^3 = \frac{2}{3} \pi (1.5r)^3 = \frac{2}{3} \pi (3.375 r^3) = 3.375 V$

$V' = 3.375 V$

चरण 4: आयतन में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए

प्रतिशत वृद्धि $\frac{V' - V}{V} \times 100\%$ के रूप में गणना की जाती है। $V' = 3.375 V$ प्रतिस्थापित करने पर: $\text{प्रतिशत वृद्धि} = \frac{3.375 V - V}{V} \times 100\% = 2.375 \times 100\% = 237.5\% - 100\% = 125\%$ चूंकि $3.375 - 1 = 2.375$, और $2.375 \times 100 = 237.5$