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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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A और B क्रमशः 12 दिनों और 8 दिनों में एक कार्य पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ काम करना शुरू किया लेकिन 2 दिनों के बाद, B को काम छोड़ना पड़ा, और A ने शेष काम अकेले पूरा किया। पूरा काम ________ दिनों में पूरा हुआ। 4044
10
9
7
8
9
कुल इकाइयों की गणना LCM(12, 8) = 24 के रूप में करें। A की दक्षता = 2, B की = 3। साथ मिलकर वे 5 इकाई/दिन काम करते हैं। 2 दिनों में, 10 इकाइयाँ पूरी हुईं। शेष 14 इकाइयों को A ने 2 की दर से किया, जिसमें 7 दिन लगे। कुल दिन = 2 + 7 = 9।
A कार्य को 12 दिनों में पूरा करता है, B कार्य को 8 दिनों में पूरा करता है। उन्होंने 2 दिनों तक एक साथ काम किया, फिर B ने काम छोड़ दिया।
Work=Time×Efficiency
कुल इकाइयों की गणना LCM(12, 8) = 24 के रूप में करें। A की दक्षता = 2, B की = 3। साथ मिलकर वे 5 इकाई/दिन काम करते हैं। 2 दिनों में, 10 इकाइयाँ पूरी हुईं। शेष 14 इकाइयों को A ने 2 की दर से किया, जिसमें 7 दिन लगे। कुल दिन = 2 + 7 = 9।
छात्र अक्सर 'शेष दिनों' (7) की गणना करते हैं और उसे उत्तर के रूप में चिह्नित कर देते हैं, संयुक्त कार्य के शुरुआती 2 दिनों को जोड़ना भूल जाते हैं।
कुल कार्य और दक्षता की गणना करें
मानते हुए कि कुल कार्य 12 और 8 का LCM है, जो 24 इकाइयाँ है। A की दक्षता = 24/12=2 इकाई/दिन, B की दक्षता = 24/8=3 इकाई/दिन।
EfficiencyA+B=2+3=5 units/day
2 दिनों में किए गए कार्य की गणना करें
दोनों ने 2 दिनों तक साथ काम किया। इस अवधि में पूरी की गई कुल इकाइयाँ 2×(2+3)=10 इकाइयाँ हैं।
Workdone=5×2=10
A के लिए शेष कार्य और दिनों की गणना करें
शेष कार्य 24−10=14 इकाइयाँ है। चूँकि B छोड़ देता है, A इसे 2 इकाई/दिन की दक्षता से पूरा करता है।
TimeA=214=7 days
कुल समय की गणना करें
कुल समय = साथ काम किए गए दिन + A द्वारा अकेले काम किए गए दिन = 2+7=9 दिन।
Total Time=2+7=9
B सही है क्योंकि 2 दिनों के प्रारंभिक सहयोगात्मक कार्य और A द्वारा अकेले लिए गए 7 दिनों का योग कुल 9 दिन होता है।
यह तर्क उन मिश्रण समस्याओं के समान है जहाँ एक घटक को हटाया या जोड़ा जाता है; गणना को सरल बनाने के लिए हमेशा शेष 'इकाई' मान को ट्रैक करें।
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