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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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A और B एक कार्य को 12 दिनों में, B और C 15 दिनों में, तथा C और A 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। C अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
60 दिन
30 दिन
45 दिन
90 दिन
60 दिन
कार्य इकाइयों को खोजने के लिए 12, 15 और 20 का कुल LCM (जो कि 60 है) निकालें, फिर C का मान ज्ञात करने के लिए व्यक्तिगत दक्षता ज्ञात करें।
(A+B) द्वारा लिया गया समय = 12 दिन, (B+C) = 15 दिन, (C+A) = 20 दिन।
2(A+B+C)=121+151+201
कार्य इकाइयों को खोजने के लिए 12, 15 और 20 का कुल LCM (जो कि 60 है) निकालें, फिर C का मान ज्ञात करने के लिए व्यक्तिगत दक्षता ज्ञात करें।
छात्र अक्सर दक्षताओं को जोड़ देते हैं और 2 से गुणा करना भूल जाते हैं, यह महसूस करने में विफल रहते हैं कि (A+B+C) प्रत्येक व्यक्ति के दो गुना को दर्शाता है।
कुल कार्य की गणना करें
मान लीजिए कि कुल कार्य 12, 15 और 20 का LCM है, जो कि 60 इकाइयाँ है।
Work=60 units
संयुक्त दक्षताओं की गणना करें
दक्षताएँ हैं: (A+B)=60/12=5, (B+C)=60/15=4, (C+A)=60/20=3। इन्हें जोड़ने पर: 2(A+B+C)=5+4+3=12।
(A+B+C)=212=6 units/day
C की दक्षता ज्ञात करें
C की दक्षता ज्ञात करने के लिए कुल दक्षता (A+B+C) में से (A+B) की दक्षता को घटाएँ।
C=(A+B+C)−(A+B)=6−5=1 unit/day
अंतिम गणना
C द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लिया गया समय Total Work/C′sefficiency है।
Time=160=60 days
A सही है क्योंकि C द्वारा अकेले कार्य पूरा करने का गणना किया गया समय 60 दिन है।
समूह दरों से व्यक्तिगत दरें ज्ञात करने की यह विधि बीजगणित में रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करने के समान है।
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