यदि 12 पुरुष किसी प्रोजेक्ट को 10 दिनों में समाप्त कर सकते हैं... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsTime and Work

यदि 12 पुरुष किसी प्रोजेक्ट को 10 दिनों में समाप्त कर सकते हैं, तो उसी प्रोजेक्ट को 8 दिनों में समाप्त करने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता है?

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsTime and Work

Quick Summary:

व्युत्क्रमानुपाती नियम का उपयोग करें: चूंकि दिन 10 से घटकर 8 हो गए हैं (5:4 का अनुपात), पुरुषों को व्युत्क्रम अनुपात 4:5 से बढ़ना चाहिए। 15 प्राप्त करने के लिए 12 को (10/8) से गुणा करें।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

प्रारंभिक पुरुष (M1) = 12, प्रारंभिक दिन (D1) = 10, लक्षित दिन (D2) = 8.

🔢 Formula Used

M1×D1=M2×D2M_{1} \times D_{1} = M_{2} \times D_{2}M1​×D1​=M2​×D2​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर व्युत्क्रम समानुपात के बजाय सीधा समानुपात (12/10 = x/8) सेट करते हैं, जिससे 9.6 का गलत परिणाम मिलता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संबंध की पहचान करें

चूंकि कार्य स्थिर रहता है, पुरुषों की संख्या दिनों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Work=Men×Days\text{Work} = \text{Men} \times \text{Days}Work=Men×Days

समीकरण बनाएं

श्रृंखला नियम सूत्र $M_{1}D_{1} = M_{2}D_{2}$ का उपयोग करके, दिए गए मानों $M_{1}=12$ , $D_{1}=10$ , और $D_{2}=8$ को प्रतिस्थापित करें।

12×10=M2×812 \times 10 = M_{2} \times 812×10=M2​×8

परिणाम की गणना करें

कुल पुरुष-दिनों को नए दिनों की संख्या से विभाजित करके $M_{2}$ के लिए हल करें: $M_{2} = 120 / 8$ ।

M2=15M_{2} = 15M2​=15

✅

A सही है क्योंकि 120 पुरुष-दिनों को 8 दिनों से विभाजित करने पर 15 पुरुषों की आवश्यकता होती है।

Core Concepts Used

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व्युत्क्रम समानुपात कार्य-दिवस सिद्धांत श्रृंखला नियम

💡 EXAM TIP

व्युत्क्रम विचरण का यह कॉन्सेप्ट गति-समय गणनाओं के समान है जहाँ दूरी स्थिर होती है, जिससे आपको समय-कार्य और गति-दूरी दोनों समस्याओं को तेज़ी से हल करने में मदद मिलती है।

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