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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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A और B एक काम को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B और C 15 दिनों में। A और C 20 दिनों में। A अकेले काम को पूरा करने में कितना समय लेगा?
30 दिन
40 दिन
20 दिन
60 दिन
30 दिन
12, 15 और 20 का LCM ज्ञात करें, जो 60 है। (A+B) की दक्षता = 5, (B+C) = 4, (A+C) = 3 है। दक्षताओं का योग = 12 है, इसलिए (A+B+C) = 6। चूँकि (B+C) की दक्षता 4 है, A की दक्षता 6 - 4 = 2 है। समय = 60/2 = 30 दिन।
(A+B) द्वारा लिया गया समय = 12 दिन, (B+C) = 15 दिन, (A+C) = 20 दिन।
2(A+B+C)=121+151+201
12, 15 और 20 का LCM ज्ञात करें, जो 60 है। (A+B) की दक्षता = 5, (B+C) = 4, (A+C) = 3 है। दक्षताओं का योग = 12 है, इसलिए (A+B+C) = 6। चूँकि (B+C) की दक्षता 4 है, A की दक्षता 6 - 4 = 2 है। समय = 60/2 = 30 दिन।
विद्यार्थी अक्सर दिनों (12+15+20) को सीधे जोड़ देते हैं या संयुक्त कार्य दर को 2 से विभाजित करना भूल जाते हैं, क्योंकि प्रत्येक व्यक्ति को दो बार गिना जाता है।
कुल कार्य और दक्षताओं की गणना करें
कुल कार्य को 12, 15 और 20 का LCM मानें, जो 60 यूनिट है। प्रत्येक जोड़े के लिए दक्षता (यूनिट/दिन) की गणना करें।
Efficiency(A+B)=5,Efficiency(B+C)=4,Efficiency(A+C)=3
A, B और C की संयुक्त दक्षता ज्ञात करें
दक्षताओं को जोड़ने पर: 2(A+B+C)=5+4+3=12। अतः, A+B+C=6।
A+B+C=6
A की दक्षता की गणना करें
(A+B+C) की संयुक्त दक्षता में से (B+C) की दक्षता को घटाएं।
A=(A+B+C)−(B+C)=6−4=2
A द्वारा लिए गए समय की गणना करें
कुल कार्य को A की दैनिक दक्षता से विभाजित करें।
Time=260=30 days
A सही है क्योंकि A की दक्षता 2 यूनिट/दिन की गणना करने पर 60 यूनिट कार्य पूरा करने में 30 दिन लगते हैं।
यह तर्क 'पाइप और टंकी' की समस्याओं के समान है जहाँ आप शुद्ध भरने का समय ज्ञात करने के लिए इनफ्लो और आउटफ्लो की दरों को जोड़ते/घटाते हैं।
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