एक साथ काम करते हुए, A और B किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsTime and Work

एक साथ काम करते हुए, A और B किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि A अकेले इसे 20 दिनों में पूरा कर सकता है, तो B को इसे अकेले पूरा करने में कितना समय लगेगा?

30 दिन

35 दिन

40 दिन

25 दिन

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsTime and Work

30 दिन

Quick Summary:

$\frac{x \times y}{y - x}$ सूत्र का प्रयोग करें, जहाँ $x$ A द्वारा अकेले लिया गया समय है और $y$ दोनों द्वारा एक साथ लिया गया समय है। यहाँ, $x=20$ और $y=12$ है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

A और B द्वारा एक साथ लिया गया समय (A+B) = 12 दिन। A द्वारा अकेले लिया गया समय = 20 दिन।

🔢 Formula Used

B=A×(A+B)A−(A+B)B = \frac{A \times (A+B)}{A - (A+B)}B=A−(A+B)A×(A+B)​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर अंतर निकालने के बजाय दिनों को जोड़ देते हैं, जिससे वे गलत तरीके से $20 + 12 = 32$ की गणना कर लेते हैं या व्युत्क्रम नियम $\frac{1}{B} = \frac{1}{12} - \frac{1}{20}$ के साथ भ्रमित हो जाते हैं और अंतिम चरण में परिणाम को उलटना भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दी गई दरों को परिभाषित करें

A और B की संयुक्त कार्य दर प्रति दिन कार्य का $1/12$ है, और A की व्यक्तिगत कार्य दर प्रति दिन कार्य का $1/20$ है।

1B=112−120\frac{1}{B} = \frac{1}{12} - \frac{1}{20}B1​=121​−201​

भिन्नों के अंतर की गणना करें

समान हर (common denominator) ज्ञात करें, जो 60 है। फिर $\frac{5}{60} - \frac{3}{60} = \frac{2}{60}$ की गणना करें।

260=130\frac{2}{60} = \frac{1}{30}602​=301​

अंतिम व्युत्क्रमण

चूँकि $1/B = 1/30$ है, इसलिए B को अकेले कार्य पूरा करने में 30 दिन लगेंगे।

B=30B = 30B=30

✅

A सही है क्योंकि $\frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{1}{30}$ की गणना करने पर B को कार्य अकेले पूरा करने में 30 दिन लगते हैं।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

कार्य-दर दक्षता भिन्नात्मक जोड़ और घटाव समय और कार्य के लिए LCM विधि

💡 EXAM TIP

कार्य और समय के बीच यह व्युत्क्रम संबंध पाइप और टंकी (Pipe and Cistern) की समस्याओं की अवधारणा के समान है, जहाँ इनलेट और आउटलेट की दरें शुद्ध भरने के समय को निर्धारित करती हैं।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)