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एक साथ काम करते हुए, A और B किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि A अकेले इसे 20 दिनों में पूरा कर सकता है, तो B को इसे अकेले पूरा करने में कितना समय लगेगा?
30 दिन
35 दिन
40 दिन
25 दिन
30 दिन
y−xx×y सूत्र का प्रयोग करें, जहाँ x A द्वारा अकेले लिया गया समय है और y दोनों द्वारा एक साथ लिया गया समय है। यहाँ, x=20 और y=12 है।
A और B द्वारा एक साथ लिया गया समय (A+B) = 12 दिन। A द्वारा अकेले लिया गया समय = 20 दिन।
B=A−(A+B)A×(A+B)
y−xx×y सूत्र का प्रयोग करें, जहाँ x A द्वारा अकेले लिया गया समय है और y दोनों द्वारा एक साथ लिया गया समय है। यहाँ, x=20 और y=12 है।
छात्र अक्सर अंतर निकालने के बजाय दिनों को जोड़ देते हैं, जिससे वे गलत तरीके से 20+12=32 की गणना कर लेते हैं या व्युत्क्रम नियम B1=121−201 के साथ भ्रमित हो जाते हैं और अंतिम चरण में परिणाम को उलटना भूल जाते हैं।
दी गई दरों को परिभाषित करें
A और B की संयुक्त कार्य दर प्रति दिन कार्य का 1/12 है, और A की व्यक्तिगत कार्य दर प्रति दिन कार्य का 1/20 है।
B1=121−201
भिन्नों के अंतर की गणना करें
समान हर (common denominator) ज्ञात करें, जो 60 है। फिर 605−603=602 की गणना करें।
602=301
अंतिम व्युत्क्रमण
चूँकि 1/B=1/30 है, इसलिए B को अकेले कार्य पूरा करने में 30 दिन लगेंगे।
B=30
A सही है क्योंकि 121−201=301 की गणना करने पर B को कार्य अकेले पूरा करने में 30 दिन लगते हैं।
कार्य और समय के बीच यह व्युत्क्रम संबंध पाइप और टंकी (Pipe and Cistern) की समस्याओं की अवधारणा के समान है, जहाँ इनलेट और आउटलेट की दरें शुद्ध भरने के समय को निर्धारित करती हैं।