A और B एक कार्य को क्रमशः 2 दिन और 42 दिनों में पूरा कर सकते ह... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

A और B एक कार्य को क्रमशः 2 दिन और 42 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि A और B दोनों मिलकर कार्य करें, तो कार्य पूरा करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या [एक दशमलव स्थान तक सही] है:

5.1

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

गुणनफल-बटा-योग नियम का प्रयोग करें। जब एक मान दूसरे से काफी बड़ा होता है, तो उत्तर हमेशा छोटे मान से थोड़ा अधिक होता है।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

A कार्य को 2 दिनों में पूरा करता है। B कार्य को 42 दिनों में पूरा करता है।

🔢 Formula Used

Days=A×BA+B\text{Days} = \frac{A \times B}{A + B}Days=A+BA×B​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर 2 दिनों को 20 दिन पढ़ लेते हैं या व्युत्क्रम योग सूत्र का सही उपयोग करने में विफल रहते हैं, जिससे गणना में त्रुटियां होती हैं।

🔢 Step-by-Step Solution

व्यक्तिगत दरों को परिभाषित करें

A की कार्य दर 1/2 प्रति दिन है और B की कार्य दर 1/42 प्रति दिन है।

Ratetotal=12+142Rate_{total} = \frac{1}{2} + \frac{1}{42}Ratetotal​=21​+421​

संयुक्त दर की गणना करें

भिन्नों को जोड़ने के लिए एक सामान्य हर (42) ज्ञात करें: (21/42) + (1/42) = 22/42।

Ratetotal=2242=1121Rate_{total} = \frac{22}{42} = \frac{11}{21}Ratetotal​=4222​=2111​

कुल दिनों की गणना करें

आवश्यक समय कुल दर का व्युत्क्रम है: 42/22।

Time=4222≈1.909\text{Time} = \frac{42}{22} \approx 1.909Time=2242​≈1.909

✅

A सही है क्योंकि संयुक्त कार्य दर से लगभग 1.9 दिन प्राप्त होते हैं।

Core Concepts Used

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कार्य और समय व्युत्क्रम योग भिन्नात्मक अंकगणित

💡 EXAM TIP

यह व्युत्क्रमानुपाती संबंध (कार्य = दर × समय) मात्रात्मक योग्यता के सभी पाइप और टंकी संबंधी प्रश्नों के लिए आधारभूत है।

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