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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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A और B एक कार्य को 17 दिनों में पूरा करते हैं। यदि A अकेले इसे 34 दिनों में कर सकता है, तो B अकेले इसे कितने दिनों में करेगा?
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गुणनफल/अंतर नियम का उपयोग करें: यदि A और B मिलकर x दिन लेते हैं और A अकेले y दिन लेता है, तो B अकेले y−xx×y दिन लेगा। यहाँ, 34−1717×34=1717×34=34।
(A + B) द्वारा कार्य पूरा करने में लगा समय = 17 दिन, A द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लगा समय = 34 दिन।
B1=(A+B)1−A1
गुणनफल/अंतर नियम का उपयोग करें: यदि A और B मिलकर x दिन लेते हैं और A अकेले y दिन लेता है, तो B अकेले y−xx×y दिन लेगा। यहाँ, 34−1717×34=1717×34=34।
विद्यार्थी अक्सर दिनों को सीधे घटा देते हैं (34−17=17) या यह मान लेते हैं कि A और B को अलग-अलग समय लेना चाहिए; यहाँ, A, B की तुलना में दोगुनी गति से काम करता है, इसलिए वे काम को समान रूप से साझा करते हैं।
दरों को परिभाषित करें
A और B की एक साथ कार्य करने की दर 1/17 प्रति दिन है, और A की दर 1/34 प्रति दिन है।
RateA+B=171,RateA=341
B की दर की गणना करें
B की दैनिक कार्य दर ज्ञात करने के लिए संयुक्त दर में से A की दर को घटाएं।
RateB=171−341=342−1=341
दिनों का निर्धारण
चूँकि B एक दिन में 1/34 कार्य पूरा करता है, इसलिए B को समाप्त करने में 34 दिन लगेंगे।
TimeB=34 दिन
C सही है क्योंकि गणना 1/17−1/34 का परिणाम 1/34 आता है, जिसका अर्थ है कि B को अकेले कार्य पूरा करने में 34 दिन लगेंगे।
यह अवधारणा 'नल और टंकी' विषय के समान है जहाँ इनलेट/आउटलेट दरें कार्य दरों का स्थान ले लेती हैं।
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